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n阶方阵的逆矩阵概念
逆矩阵
的定义是什么?
答:
矩阵乘以矩阵的伴随矩阵等于该矩阵的行列式乘以原矩阵的逆矩阵
。矩阵是数学中的一个重要概念,主要用来描述线性变换。在矩阵乘法中,两个矩阵的乘积的每个元素都是其对应行乘积的和。对于一个n阶矩阵,它的伴随矩阵是n阶方阵,每个元素是该矩阵中元素的代数余子式,其通常用Adj(A)表示。当我们将一个矩...
一个
n阶方阵
a
可逆
的定义是什么?通常有几种方法求矩阵
的逆矩阵
答:
n 阶方阵 A 可逆的定义是:存在 n 阶方阵 B 使 AB = E ,B 叫 A 的逆矩阵,记作 B = A^-1
。求方阵 A 的逆矩阵的方法主要有:1、A^-1 = 1/|A|·A*,其中 A* 是 A 的伴随矩阵。2、在 A 的右侧拼接一个同阶的单位矩阵,(A E),然后进行行初等变换,把前面的 A 化为 ...
什么叫做
n阶逆矩阵
,其定义是什么?
答:
设A是数域上的一个
n阶
矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。性质定理:1、可逆矩阵一定是
方阵
。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A
的逆矩阵的逆矩阵
还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩...
什么叫
逆矩阵
?
答:
不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念,逆矩阵只对方阵定义的
。逆矩阵的定义:假设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,他能够使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义...
矩阵和
逆矩阵的概念
答:
逆矩阵:当矩阵所形成的方程,称为矩阵方程
,如AX=B.其中:A为线性议程组的系数矩阵X为线性方程组的未知矩阵.而B为线性方程组的右端项矩阵(也称常数矩阵)定义:对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足 AB=BA=I 则称矩阵A为可逆的,称方阵B为A的逆矩阵,记为A-1 逆矩阵的性质:若A可逆,则A-1是唯一的...
逆矩阵
怎么求?
答:
伴随矩阵:在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的
概念
。如果
矩阵可逆
,那么它
的逆矩阵
和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可
逆的
矩阵也有定义,并且不需要用到除法。逆矩阵: 设A是数域上的一个
n阶方阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。
矩阵
的逆矩阵
的定义是什么?
答:
矩阵求逆,即求矩阵
的逆矩阵
。矩阵是线性代数的上要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容,逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个
n阶方阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆...
矩阵
的逆矩阵
是什么意思?
答:
(2)逆矩阵的含义:一个
n阶方阵
A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E,则称B是A的一个逆矩阵。A
的逆矩阵
记作A-1。2、两者的基本性质不同:(1)矩阵转置的基本性质:(A±B)T=AT±BT;(A×B)T= BT×AT;(AT)T=A;(KA)T=KA。(2)逆矩阵的基本性质:...
矩阵的逆
是什么
答:
一个
n阶方阵
A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得 AB=BA=E 并称B是A的一个逆矩阵。不可
逆的
矩阵称为奇异矩阵。A
的逆矩阵
记作A^(-1)。
n阶矩阵
A
可逆
的充要条件有哪些
答:
一、可逆矩阵的定义:矩阵A为
n阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可
逆阵
,B为A的逆矩阵。若
方阵的逆
阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。二、逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A
的逆矩阵的逆矩
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