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m和秩的关系
线性代数 关于
秩
=
m
则线性相关,有一疑问
答:
理解起来其实很简单;这里的秩表示方程式的个数,与未知数个数比较的,比如一般行表示系数(也可以列写成系数,看个人习惯),这里肯定方程式是多于未知数个数的,也就是行数大于列数(如果行数小于列数,即方程式个数少于未知数,那直接就多个解了嘛,能理解吧);求
秩的
原理也在这里,就是为了化掉...
矩阵A的秩等于m
,则A的行向量组线
答:
所以 (A,b) 的行向量组的秩 = m
所以 r(A,b) = m = r(A).故非齐次线性方程组AX=b有解 注: r(A)<m 时不一定有解.
m
个n维向量组线性相关,
秩小于m,则相关,等于m,则无关
。为什么不考虑n的...
答:
,β
m
线性相关,则r(α1,…,αm)<m,这与向量组α1,…,αm线性无关矛盾.反过来不成立,当m=1时,取α1=(1,0)T,β1=(0,1)T均为单个非零向量是线性无关的,但α1不能用β1线性表示.选项B既非充分又非必要条件.如当m=1时,取α1=(1,0)T,β1=(0,1)T均为单...
m
*n矩阵A,m大于n,矩阵A
秩
小于等于n,为什么
答:
也就是 A 的秩最多为 n ,因此 秩(A) ≤ n
。(其实还有 秩(A) ≤ m ,只不过 m > n,因此 秩(A) ≤ n 更精确)m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。矩阵是高等代...
线性代数,若A的
秩
是
m
,那么A+E的秩也是m吗,为什么
答:
当然不一定啦、举个最简单的例子 A=-E的话,那么A的秩当然也是等于m的
但是A+E=0矩阵 就算A不能等于-E 那么A的某行和E的对应行相反,那么A+E的秩就不可能是m了。例如3阶矩阵A为 1 0 0 0 -1 0 0 0 1 那么A+E= 2 0 0 0 0 0 0 0 2 这个矩阵的秩是2而不...
m乘n矩阵,其m个行向量线性无关,它的
秩
是m吗?为什么呢?不用比较
m和
...
答:
A的
m
个行向量线性无关 即A的行
秩
等于m 而A的秩等于行秩等于列秩 所以A的秩等于m
为啥向量组a1,a2,a3,am线性相关,矩阵A的
秩
为何直接就小于
m
了??不应该...
答:
矩阵的
秩
=行秩=列秩。矩阵A是由a1(假设为列向量)到am组成的,那么如果a1到am线性相关,则A的列秩<
m
,也就是A的秩<m.
秩
和检验中
m
代表什么
答:
代表样本中的总体中位数(非参数)。
秩
和检验是推断一个总体表达分布位置的中位数
M
(非参数)和已知M0、两个或多个不同总体是否有差别。秩和检验是先将数值变量资料由小到大,或等级资料由弱到强转换成秩后,再计算检验统计量,其特点是假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感,只对总体分布的...
如果
m
<=n,那么向量组1的
秩
小于向量组2的秩吗
答:
则α1、α2、...、α
m
,可由β1、β2、...、βn,线性表出,假设m>n,(根据定理 向量组A(s个向量)可由向量组B(t个向量)线性表出,且s>t,则向量组A线性相关。)则α1、α2、...、αm,线性相关,矛盾,最终可得m<=n,即向量组1的
秩
小于等于向量组2的秩。
...矩阵的
秩
小于向量个数m 那么用考虑n阶中的n和
m的
大小吗?
答:
1.
秩
<=维(即行数)<=向量个数(即列数),所以考虑秩和列数就行了。秩小于列的个数即线性相关,等于即线性无关。2.因为维一定小于等于向量的个数,那么秩就一定小于向量个数,即线性相关,说的是n<n+1,则秩一定小于n+1,那么就必相关了 ...
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