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m和秩的关系
设A为m×n矩阵,C为n阶可逆矩阵,B=AC,问秩(A)
和秩
(B)
的关系
答:
设A为
m
×n矩阵,C为n阶可逆矩阵,B=AC,
秩
(A)=秩(B)。∵C是n阶可逆矩阵 ∴C可以表示成若干个初等矩阵之积,即 C=P1P2…Ps,其中Pi(i=1,2,…,s)均为初等矩阵。而:B=AC,∴B=AP1P2…Ps,即B是A经过s次初等列变换后得到的,又初等变换不改变矩阵的秩。∴r(B)=r(AC)=r...
m
×n矩阵的
秩
是m还是n?
答:
都可以。m × n矩阵的秩最大为
m和
n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的
秩的
矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,矩阵的概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日本...
m
×n矩阵的
秩
是m还是n?
答:
都可以。m × n矩阵的秩最大为
m和
n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的
秩的
矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的...
矩阵的
秩是什么
意思
答:
若r(A)=
m
,则AX=b一定有解 这是因为A是满
秩的
,此时r(A)=r(A|b)如果此时,m=n,则有唯一解 m<n,有无穷多组解 m>n,是不可能出现的,这是因为矩阵的秩,等于行秩等于列秩,但不能超过行数或列数,此时出现了r(A)=m > 列数n,因此是不可能的。在数学中,矩阵(Matrix)是一个...
如图,为什么增广矩阵的
秩
≤
m
?
答:
你这是思维进入死胡同了吗?A的
秩
不大于
m和
n+1的最小值,是不是都应该小于等于这两个值。
m
×n矩阵A的
秩
为m,问对任意m×s矩阵B,AX=B是否必有解,为什么?
答:
一定有解,具体分析见图。m*n矩阵的
秩
一定小于等于
m和
n中的最小值。
矩阵的
秩
怎么求的?列满秩矩阵和列满秩矩阵是一样的吗?
答:
它的增广阵就是
m
*(n+1),增广的
秩
<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于系数阵的秩r,因此,行满秩矩阵的秩等于其增广矩阵的秩。满秩矩阵 设A是n阶矩阵,若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩...
Am*n 矩阵的
秩
与m
,n 之间
的关系与
向量之间的线性相关关系!!!_百度...
答:
r(A)<=
m
且 r(A)<=n, 即有 r(A)<=min{m,n}r(A)=n <=> A的列向量组线性无关<=> AX=0 只有零解r(A)=m<=> A的行向量组线性无关==> AX=b 有解 本回答由提问者推荐 举报| 评论 2 0 lry31383 采纳率:88% 来自团队:明教 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 教育/科学 考研 ...
若A为
m
*n矩阵,A的
秩
是n
是什么
意思?A的秩不是行秩等于列秩吗?那就是n=...
答:
m
*n矩阵,
秩
为n就是说m>=n,A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA。
请问划红问号的地方根据矩阵的
秩的
性质应该是小于等于
m
+1才对啊...
答:
非齐次线性方程组AX=b的增广矩阵为(A,b),它是一个
m
*(n+1)的矩阵,而任何一个矩阵的
秩
都不会超过它的行数,所以矩阵(A,b)的秩R(A,b)<=m 而不是<=m+1.
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