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ln(1+x)麦克劳林公式展开
2求函数
ln(1+x)
的
麦克劳林展开
式
答:
=
x
-(1/2)*x^2
+(1
/3)*x^3-...
请问
ln(1+x)
的等价无穷小是x,x趋近于0。那ln(1-x)是趋近于-x么?谢谢...
答:
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln
(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2
请问
ln(1+ x)
的
麦克劳林公式
是什么?
答:
ln(1+x)的麦克劳林公式就是求出f(x)的n阶导数:
=(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)
!然后代入公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式(在x0=0 ,记 ξ=θx(0<θ<1))的一...
函数y=
ln(1+x)
的三阶
麦克劳林展开
式
答:
学习高等数学最重要是持之以恒,其实无论哪种科目都是的,除了多书里的例题外,平时还要多亲自动手做练习,每种类型和每种难度的题目都挑战一番,不会做的也不用气馁,多些向别人请教,从别人那里学到的知识就是自己的了,然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的,最好...
ln(1+x)
的
麦克劳林
怎么推导?
答:
首先求根号(1+x)的麦克劳林公式:f(x)=g(x^2)
。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最后一项中n表示n阶导数:g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n。所以f(x)=1+x^2/2+...+(-1)^(n-1)...
ln(1+x)
等价无穷小替换
lnx
等价无穷小替换
答:
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开
:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说...
把f(x)=
ln(1+x)展开
成
麦克劳林
级数
答:
ln(1+x)
=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4...+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)
ln(1+x)
的
麦克劳林公式
是什么?
答:
ln(1
-
x)
= -x
+ x
²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。
麦克劳林
简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了...
ln(1+ x)
的
泰勒展开
式是怎样的?
答:
自然对数函数
ln(1+x)
在 x=0 处的泰勒展开式为:ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n/n + ...这个展开式也被称为麦克劳林级数,是当函数在 x=0 附近足够光滑时的特殊泰勒级数。与其他函数的泰勒展开式相比较,ln(1+x) 的展开式有...
大一高数选择题求解 回答号的话有追加 感激不尽
答:
1、先求
ln(1+x)
的麦克劳林公式:ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4……+[(-1)^(n+1)x^n]/n 用x^2替换上式中x:ln(1+x^2)=x^2-(1/2)x^4+(1/3)x^6-(1/4)x^8……+[(-1)^(n+1)x^2n]/n 即:ln(1+x^2)=x^2-(1/2)x^4+(1/3)x^6-(...
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