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lim三角函数求极限公式
三角函数的极限
怎么表示?
答:
常用的三角函数极限公式:
1、正弦函数的极限公式:lim(x→∞)sin(x)/x=0
。这个公式表明,当x趋于无穷大时,sin(x)与x的比值趋于0。2、余弦函数的极限公式:lim(x→∞)cos(x)/x=0。这个公式表明,当x趋于无穷大时,cos(x)与x的比值也趋于0。3、正切函数的极限公式:lim(x→π...
求极限lim
的常用
公式
答:
第一个公式limsinx/x=1(x趋向于0)是基于三角函数的性质和极限的定义推导出来的
。第二个公式lim(1+1/n)^n=e(n趋向于无穷)是一个常用的数学常数,被称为自然对数的底数。这个公式的证明需要用到高等数学中的幂级数展开等知识。求极限的应用作用:1、确定函数的变化趋势:通过求极限,可以了解...
三角函数极限
答:
=lim(sinx(cos^2x-1))/(x^2*sinx*cosx)
=lim(-sin^3x)/(x^2*sinx*cosx)=lim(-x^3)/(x^3*cosx)
分子分母同时用洛必达法则 =lim(-1)/cosx =-lim1/cosx 在x趋向于0时,cosx趋向于1,上式=-1
三角函数
中
的
重要
极限
,你能写出几个?
答:
第一个重要极限的公式:
lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时,sin / x的极限等于1
。特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,根据无穷小的性质得到的极限是0。第二个重要极限的公式,lim (1+1/x) ^x = e(x→∞) 当 x → ∞ 时,(1+1/x)^x的极限等于e;或 当 x → 0 ...
三角函数极限公式
大全
答:
1.极限的概念 2.极限运算法则(设limf(x)=A,
lim
g(x)=B)3.几个常用极限(a>0,a不等于1)4.
求极限
时常用到的
三角函数公式
倒数关系:tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系:sin...
求
三角函数的极限
答:
(tanX-1)/(sin4X)是0/0型
极限
,可采用罗毕达法则对分母分子各微分一次。得:
lim
(tanX-1)/(sin4X)=lim[sec²X/(4cosX)]当X→π/4时,sec²X=2,4cosX=2√2。代入上式得:lim(tanX-1)/(sin4X)=2/(2√2)=1/√2 (注:是X→π/4,不是X→X/4)...
三角函数的极限
怎么求
答:
解答:可以借助重要
极限
1
求解
lim
(x→0)tan5x/x =5lim(x→0)tan5x/(5x) =5
三角函数求极限
。
答:
解:∵tanx-sinx=(secx-1)sinx,∴原式=
lim
(x→0)(secx-1)/(sinx)。属“0/0”型,用洛必达法则,∴原式=lim(x→0)(secxtanx)/cosx=lim(x→0)sinx(secx)^3=0。供参考。
三角函数求极限
答:
原式化为
lim
sin(2派\n)\(1\n),当n趋于无穷大时,sin(2派\n)趋于0,可利用洛必达法则,化为lim(n趋于无限大) 2派cos(2派\n)=2派
高等数学
三角函数极限
问题
求解
答:
原式=
lim
(x→0) e^[(cotx^2)lncosx]=lim(x→0) e^[lncosx/tanx^2]=lim(x→0) e^[lncosx/x^2](无穷小量等价代换)=lim(x→0) e^[(-sinx/cosx)/2x](洛必达法则,能少用尽量少用)又当x→0时,1/cosx=1,sinx~x 于是,原式==lim(x→0) e^(-1/2)参考资料:天上...
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