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e的z次方泰勒展开收敛域
求函数
e
^
z
/cosπz在z0=0点的的
泰勒展开
,及其
收敛
半径
答:
收敛域
是R,z = k - 1/2除外。
将
e
^
z
/cosz做
泰勒展开
,请问
展开级数
的系数Cn和
收敛
半径怎么求?_百度...
答:
然後把这个级数拿来跟cos
的级数
相乘,注意取的是柯西乘积,其结果恰好为
e
^
z
.通过比较系数的方法,就可以确定c1,c2,c3,...不一定要把cn写成通项公式的样子 我们知道
幂级数
在
收敛域
上一定解析,所以不解析的点去掉之後就是收敛域 cosz=0的点就是不解析的点,收敛域是复平面上除掉这些点的区域 ...
在复数
域
求
e
^(
z
/z-1)得
泰勒展开
式?
答:
不过还是回答一下:首先
e
^
z的
展开式:e^z=1+z+z^2/2!+z^3/3!+...+z^n/n!+...把z=(z/z-1)代入公式即可得到:e^(z/z-1)=1+(z/z-1)+(z/z-1)^2/2!+...+(z/z-1)^n/n!+... 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论(1) 0 15 其他回答
泰勒展开
应该考虑在哪一点吧,同一...
洛朗
级数
怎么
展开展开
有什么技巧么?
答:
解:∵f(
z
)=(4z-5)/[(z-1)(z-2)]=1/(z-1)+3/(z-2)=-1/(1-z)-(3/2)/(1-z/2),而,当丨z丨∴
收敛域
为{z丨-1∴f(z)=-∑z^n-(3/2)∑(z/2)^n=-∑[(1+3/2^(n+1)]z^n。其中,丨z丨【另外,展开的技巧主要是利用常见
的展开
式,如
e
^z、sinz、cosz、l...
求大佬解答
泰勒展开
和
幂级数
展开到底有什么区别
答:
泰勒公式:就是会有余项,多用在极限计算和中值定理,应用的条件只要函数在待考察的区间上有n+1阶导数,这个的成立与否不需要考虑自变量的取值问题
泰勒展开
式:泰勒展开式的方向是从函数变成级数,而且要求级数必须收敛,并且必须收敛于被展开函数在对应点所取到的函数值。所以会有
收敛域
。
幂级数
是如何
展开
的?
答:
1. 指数函数的幂级数展开:指数函数$
e
^x$可以展开成幂级数形式。根据
泰勒级数展开
公式,$e^x$
的幂级数
展开为:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots 2. 正弦函数的幂级数展开:正弦函数$\sin x$也可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式,$\sin x$...
泰勒
公式
e
^x是
收敛
范围是不是-1<x≤1?是不是所有的f(x)都是收敛范围都...
答:
泰勒
公式
e
^x
收敛
范围是-1≤x≤1,不是所有的f(x)夫人收敛范围都是-1≤x≤1,例如函数1/(x+1)在x=-1不收敛 函数1/(1-x)在x=1不收敛
泰勒级数展开
式怎样使得
收敛域
为正无穷?
答:
由于分母是3
次方
,因此做
泰勒展开
时展到3次方就够用
e
^x=1+x+(1/2)x²+(1/6)x³+o(x³) sinx=x-(1/6)x³+o(x³) 上面两式相乘得:(只计算三次之内的) e^xsinx=x+x²+[(1/2)-(1/6)]x³+o(x³) 因此 lim[...
关于
幂级数
问题,e^(-x)
的泰勒展开
在x=0时
的收敛域
求解?
答:
对, 当x=4是也
收敛
,前面还有1/n!,这个因子保证收敛
复合函数的
泰勒
公式
答:
这要看其
泰勒展开的收敛域
。比如
e
^x展开式的收敛域是R,那么e^g(x)的以g(x)代入就没问题。因此e^(lnx), e^(x+1)^2都可以lnx, (x+1)^2代入。
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