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e的x次幂展开幂级数
将函数f(x)=
e的x次方展开
成
x的幂级数
为( )
答:
看图片
求幂函数
e的x次方
在x=0处的
幂级数展开
式,并确定它收敛于该函数的...
答:
因为
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!,n→∞ lim(n→∞)|u(n+1)/u(n)|=lim(n→∞)|(x^(n+1)/(n+1)!)/(x^n/n!)|=lim(n→∞)|x|/(n+1)=0 收敛区间为xr=∈(-,∞+∞)。
e的
泰特
展开
式是什么?
答:
e的x次方
在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。泰勒展开式又叫
幂级数展开
法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+……实用幂级数:e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e=...
如何将
e
^
x
展成
幂级数
?
答:
把y=
e
^x展成幂级数,由e^
x的幂级数
的一致收敛性,只需代x=-1/(z-1)即可。一般的,要把一个函数展成洛朗级数,是在其解析区域展成洛朗级数, 比如把1/(1-z)在0点展成洛朗级数,由于z=1是奇点,那么就要把平面进行分割,在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。在|z|>1内,有...
求幂函数
e的x次方
在x=0处的
幂级数展开
式,并确定它收敛于该函数的区间...
答:
因为
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!,n→∞ lim(n→∞)|u(n+1)/u(n)|=lim(n→∞)|(x^(n+1)/(n+1)!)/(x^n/n!)|=lim(n→∞)|x|/(n+1)=0 收敛区间为xr=∈(-,∞+∞)。绝对收敛
级数
:一个绝对收敛级数...
e的x次方
怎么
展开
?
答:
e的x次方
泰勒
展开
式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)。
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的...
求幂函数
e的x次方
在x=0处的
幂级数展开
式,并确定它收敛于该函数的...
答:
这是最基本的公式:
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+.收敛域为R
e的x次方
怎么分解成虚部和实部相加的形式
答:
1、首先
e的x次方展开
成
x的幂级数
是f(x)=e^x=x+x^2/2 +x^3/3+。2、其次正常用x表示实数时,e^x是实变函数。y=e的x次方是以无理数e为底的指数函数。3、最后x属于全体实数,也可以为虚数。
e的x次方
泰勒
展开
式是什么?
答:
e的x次方
在x0=0的泰勒
展开
式是:1+x+x^2/2!32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431373937+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x),求解过程如下:把e^x在x=0处展开得:f(x)=e^x = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+...
e的x次方
怎么
展开
答:
e
^(-
x
)=1-x+(x^2)/2!+...+(-x)^n/n!+...若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。间接展开法:按所求得的系数,这个
幂级数
在它的收敛域内的和函数是否就是f(x)?利用麦克劳林
级数展开
函数,需要求高阶...
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