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e的x平方的幂级数展开式
求
e
^(
x
^2)
幂级数展开式
答:
e
^(
x
^2)= 1+x^2+(1/2!)x^4+...+(1/n!)x^(2n)+...
e
^x^2 展成关于
x的幂级数
答:
e
^
x
^2 = 1 + x^2/1! + x^4/2! + x^6/3! +...
函数
展开幂级数e
^(
x
^2)=
答:
e
^(
x
^2) = Σ(n=0~inf.){[(x^2)^n]/n!} = Σ(n=0~inf.)[(x^2n)/n!],-inf.<x<+inf.。
数学问题
答:
因为我们知道e的x的次方的幂级数展开式为
1+e+e^2/2!+e^3/3!+...+e^n/n
!+...当为e的x的平方的次方时候把式中的n换为2n我们必较即可知道级数x的2n+1次方除以n!是x乘以e的x的平方的次方。
如何求不定积分f(
x
)=
e
^(x^2)的值
答:
故我们可以考虑,使用泰勒
公式
将f(
x
)进行
展开
为
幂级数
,计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=
e
^(x^2)进行部分展开,可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法:求①中所得幂级数的收敛半径R:则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的...
e的
泰特
展开式
是什么?
答:
泰勒
展开式
又叫
幂级数展开
法 f(
x
)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+……实用幂级数:
e
^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e=1+1+1/2+1/6+1/24+...+1/n!+……幂级数 是数学分析当中重要概念之一,是指在...
e的x
次方泰勒
展开式
是什么样的呢?
答:
e的x
次方泰勒
展开式
是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)。
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的...
求y=x^2e^x^2
展开
成
x的幂级数
答:
已知
展开式
e
^x = ∑(n≥0即0到正无穷大)[(x^n)/n!],x∈R,由f(x)的特点只需将e^x^2展开成
x的幂级数
,当x^2<正无穷大,|x|<正无穷大,e^x^2 =∑(n≥0即0到正无穷大)[(x^2)^n/n!]=∑(n≥0即0到正无穷大)[(x^2n)/n!],所以x^2e^x^2 =x^2∑(n≥0即0...
幂级数
是如何
展开
的?
答:
1. 指数函数
的幂级数展开
:指数函数$
e
^
x
$可以展开成幂级数形式。根据泰勒
级数展开公式
,$e^x$的幂级数展开为:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots 2. 正弦函数的幂级数展开:正弦函数$\sin x$也可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式,$\sin x$...
高等数学函数
展开
成
幂级数
问题?
答:
如果一式是指
e
^
x 的
泰勒
级数展开
,那么它在 x = 0 附近
的展开式
是: e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} 二式如果是指 \ln(1+x) 的麦克劳林展开(Maclaurin series),它在 x = 0 附近的展开式...
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