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cosx平方的幂级数展开式
cosx的平方
,展开成x
的幂级数
,并求
展开式
成立的区间
答:
x∈(-∞,+∞)
将函数f(x)=(
cosx
)^2
展开
成x
的幂级数
答:
(
cosx
)²=1+(1/2)(-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+...)
第8题
cosx的平方的幂级数展开
我发现我不会合并。。请大神指教
答:
利用已知
cosx的幂级数展开式
:求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R。导...
cosx的平方
,展开成x
的幂级数
,并求
展开式
成立的区间
答:
如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R f(x)=1/(2x的
平方
+x-3)=1/(x-1) -2/(2x+3)令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成
幂级数
,变成函数f(y+3)=1/(y+2) -2/(2y+9)在y=0处的麦克劳林
展开式
,最后把x...
cosx的平方
,展开成x
的幂级数
,并求
展开式
成立的区间
答:
cosx的平方
是指 cos^2 x 还是cosx^2 啊?如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林
公式
区间为R f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1)-2/(2x+3)令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处
展开
成
幂级数
,变成函数f(y+3)=1/(y+2)-2/(...
f(x)=cos^2X
展开
成x
的幂级数
,并求其成立的区间
答:
cosx的平方
是指 cos^2 x 还是cosx^2 啊?如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林
公式
区间为R f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1) -2/(2x+3)令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处
展开
成
幂级数
,变成函数f(y+3)=1/(y+2) -...
如何将
cosx展开
成
幂级数
?
答:
cosx展开
成
幂级数
方法:1、求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;2、写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R;3...
求cos(x∧2)的不定积分
答:
求得出来的,先将
cosx展开
成x
的幂级数
得,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+... (1)令t=x^2,cos(x^2)=cost=1-t^2/2!+t^4/4!+... (2)将t=x^2代入儿(2)式中,得 cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+...+(-1)^n*x^(4n)/(2n)!
将
cosx展开
成
幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
利用已知
幂级数展开式
将f(x)=cos2x展开成x
的幂级数
答:
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!+……+x^(2n)/(2n)!+……,-∞<x<+∞ 所以,cos(2x)=1-2^2×x^2/2!+2^4×x^4/4!+……+2^(2n)×x^(2n)/(2n)!+……,-∞<x<+∞
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