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ab等于e能不能得到a可逆
关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=
AB
,证明A-
E可逆
?
答:
A+B-
AB
=0 A+B-AB-E=-E (A-E)(-B+E)=-E (A-E)(B-E)=E 所以A-
E可逆
,(A-E)-1=B-E,4,(A-E)(B-E) = AB -
A - B
+ E = E 所以A-E可逆,逆矩阵
为
B-E,2,
若
e
+
a可逆
,为什么e-
a可以
与e+a的逆交换
答:
证(
E
+A)(E-A)=(E-A)(E+A)两侧数据同时打开后
为
:左边=E-E×A+A×E-A×A=E-A×A 右边=E-A×E+E×A-A×A=E-A×A 所以(E+A)(E-A)=(E-A)(E+A)而E+
A可逆
所以先左乘(E+A)^(-1)(E+A)^(-1)×(E+A)(E-A)=(E+A)^(-1)×(E-A)...
...大神帮帮忙啊!已知A,B都是n阶矩阵,
E
-
AB是可逆
矩阵,怎么证明E-BA也...
答:
可以用矩阵运算如图凑出
E
-BA的逆矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
ab
=0矩阵能推出什么
答:
b等于0。矩阵
a是可逆
的,那么b必须是零矩阵。这是在等式的两边同时左乘a的逆矩阵,
得到a
的负一次方乘
ab等于
0,由于a的负一次方乘a
等于e
(单位矩阵),b等于0。ab等于0,不能直接推出s等于0和b等于0,矩阵乘法不满足消去律。即使ab等于0,也有
a不
等于0且b不等于0。
设n阶方阵A,B,满足A+B=
AB
,证明:A-
E可逆
.并求A-E的逆阵.
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,
E
-
AB是可逆
矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊...
答:
7,87454578 举报 有没有简便的方法啊?举报 sunjiajum 如果要求出逆矩阵,只能这样做。若只是证
可逆
,还可用公式|
E
-BA|=|E-
AB
|,行列式非零,所以可逆。87454578 举报 |E-BA|=|E-AB|这个怎么相等啊 87454578 举报 怎么看的 举报 sunjiajum ,
题中B=
E
(i,j)A 两边取行列式,不
是等于
零吗,那怎么证明B
可逆
呢,该怎 ...
视频时间 21:32
...
E可逆
就
可以
得出B=A+E?矩阵的乘法不
是不能
用消去
答:
线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-
E可逆
就可以得出B=A+E?矩阵的乘法不
是不能
用消去法吗?跪求学霸解答。... 线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-E可逆就可以得出B=A+E?矩阵的乘法不是不能用消去法吗?跪求学霸解答。 展开
为什么
a可逆
,
e
经过有限初等变换可化
为
a
答:
首先,由于
a是可逆
的,因此a必然具有一性质,即存在一个n阶矩阵B,使得
aB
=In,其中In为单位矩阵 由于在矩阵乘法中,左乘一个矩阵相当于对矩阵进行行变换,右乘一个矩阵相当于对矩阵进行列变换,而a矩阵又满足aB=In,故即相当于对a进行了有限次的列变换后,使得a变为了单位矩阵,将这个过程逆而行之...
矩阵
ab等于e
但是b
a不
等于e的情况有吗
答:
如果a,b不是方阵,有可能。
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