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ab=0,r(a)+r(b)≤n
矩阵
AB=0,
则
R(A)+R(B)
小于等于n, 这个n指啥啊
答:
Amn乘以Bnp,就是中间的
n
线性代数 4.
n
阶方阵
A,B
满足
R(AB)=0,
则( )
答:
因为 R(AB)=0 所以
AB=0
所以
R(A)+R(B)
<=
n
.(C) 正确 有疑问请追问, 搞定请采纳...
求助.线性代数的问题.如有
AB=0,
则有
r+r≤n
.这个是为什么
答:
AX
=0,
解集S有R(S)=
n
-R(A),
AB=0
.说明B的每一列都是AX=0的解,所以B是解集S的一部分,有R(B)<=R(S).所以
R(B)+R(A)
<=n
线性代数
AB=0
为什么不能推出A=0或B=0
答:
AB=0
这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1
A,
B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出
r(A)+r(B)≤n
。
零
矩阵能推出
0
矩阵吗?
答:
AB=0
这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1
A,
B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出
r(A)+r(B)≤n
。
ab=0
是什么意思?
答:
AB=0
这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1
A,
B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出
r(A)+r(B)≤n
。
零矩阵是什么意思?
答:
AB=0
这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1
A,
B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出
r(A)+r(B)≤n
。
...线性代数
AB=0
可否推出A=0或
B=0,
其中AB是矩阵
答:
不可以,详情如图所示
已知n阶矩阵
AB=0,
怎么证明
r+r≤n
答:
b2,b3,...bl),则A(b1,b2,b3,...bl)=(0,0,0。。。),(假设A为m行
n
列,B 为n行l列)即Abi
=0,
(i=1,2,3...l),即矩阵B的l个列向量都是齐次方程Ax=0的解,记Ax=0的解集为s,有bi属于s,则
R(b
1,b2,b3,...bl)≤Rs,有因为RA+RS=n,则RA
+RB
小于等于n ...
如何理解
r(ab)≤r(ab)+n
?
答:
由基本定理,它的维数=n-r(A)。现在有
AB=0,
所以B的各列向量均是Ax=0的解。这说明(1)是(2)的子空间,所以(1)的维数<=(2)的维数。得r(B)<=n-r(A),即
r(A)+r(B)
<=n。这个结论也可以看成Sylvester秩不等式的特例:对任意m*n矩阵
A,n
*s矩阵B,有r(A)+r(B)<=r(AB)+n。
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4
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13
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