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a的1n次方的极限的证明
如下 求证:a开
n次方的极限
等于
一
,n为正整数,0
答:
证明
:只须证明当x趋向于无穷大时 a^(
1
/x)=1 即可.设y= a^(1/x)则lny=(lna)/x 当x趋向∞,则lny=0,所以y趋向于1 因为上面结论对任意实数均成立,所以对于正整数
n
也成立,原命题得证.
用定义
证明a
开
n
次根
的极限
等于
1
,a大于0,小于1
答:
对于任意正数b(不妨设b<1),存在正整数N=[lna/ln(1-b)]+1,当n>N时,|a^(1/n)-1|=1-a^(1/n)<1-a^(1/N)<b(N就是解这个不等式得到的)。所以
极限
是1。ln(lima^1/n)=lim(lna^1/n)=lim(1/n*l
na
)=lim(lna/n) (n→∞)=0 所以 lima^1/n=
1 N的
相应...
如何
证明
a的1
/
n次幂的极限
是1
答:
Limit[
1
/(a^
n
Ln[a]),n -> +∞];当a > 1 时,为1/+∞]型,
极限
为0
a的n次方的极限
怎么用ε-N语言
证明
?n趋于无穷大
答:
a=-
1
的时候
极限
不存在, 因为对于ε=1/4 任何A∈R, 任意
n
都不可能同时满足 |a^n-A|<1/4 ,|a^(n+1)-A|<1/4 |a|<1时: 对任意ε>0 , 要求|a^n|=|a|^n<ε 即需要n>lnε/(ln|a|)取
N
=[lnε/ln|a|]+1 ,则当n>N时,有|a^n|=|a|^n<ε 所...
用两边夹法则
证明a的1
/
n次方的极限
等于1
答:
图
怎样
证明一
个大于零小于一的数的
N次方的极限
为零
答:
可以把这个数写成
1
/(
a的N次方
)的形式,(N趋向于无穷大),(a>1)a的N次方,在N趋向于无穷大时,a的N次方,在N趋向于无穷大,所以1/(a的N次方)趋向于无穷大分之
一
,所以
极限
为0.
请教一下用定义
证明n
趋于无穷大时
a的n次方
根
的极限
为1
答:
个人觉得这个最好用夹逼(即两边夹)定理,把它适当放缩。求采纳
当n趋于无穷时,a开
n次方
根
的极限
为什么是
1
?
答:
直观的就是:当
n
趋近于无穷大时,
1
/n趋近于0,而,
a的
0
次方
等于1。所以,简单明了。你还可以画出指数函数图像。y=a^n,当n得零的时候,y=1.
求
如何
证明一
个常数a开
n次方
(n趋向于无穷大时)
的极限
值是
1
?(考研数学...
答:
,(n趋于无穷大,a为大于0的常数)解析:a开
n次方
=e的(ln(a开n次方))次方 原题转化为:lim (e的(ln(a开n次方))次方),(n趋于无穷大,a为大于0的常数)而lim(ln(a开n次方)),(n趋于无穷大)等价于lim(
1
/n 乘ln a ),此式
极限
为 0 ;所以原题极限即为e的0次方,即1 ...
求
如何
证明一
个常数a开
n次方
(n趋向于无穷大时)
的极限
值是
1
?(考研数学...
答:
a为大于0的常数)解析:a开
n次方
=e的(ln(a开n次方))次方 原题转化为:lim (e的(ln(a开n次方))次方),(n趋于无穷大,a为大于0的常数)而lim(ln(a开n次方)),(n趋于无穷大)等价于lim(
1
/n 乘ln a ),此式
极限
为 0 ;所以原题极限即为e的0次方,即1 ...
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