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a十b十c的不等式
a+b+c
基本
不等式
答:
对于非负实数 a、b 和 c,我们有基本不等式:
a + b + c ≥ 3√(abc)
。这个不等式被称为“均值不等式”。此外,当 abc > 0 时,a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时,等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2,当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
a+
b
+
c
大于等于什么?我记得是柯西
不等式
的推广,但忘了
答:
a,b>=0;a+b恒定,f(a)+f(b)<=f(a+b)同理:f(a)+f(b)+f(c)<=f(
a+b+c
)=600^2=360000
a+
b
+
c
大于等于什么?我记得是柯西
不等式
的推广,但忘了 错了,是平均不等...
答:
a+b+c
>=3开立方根abc
绝对值
不等式
,求证|
a+b+c
|≤|a|+|b|+|c|这个过程清楚点,我知道答案就是...
答:
|a+
b
|≤|a|+|b| 第一个
不等式
将a+b看为一个数,利用上述不等式。
若
a
,
b
,
c
∈n*满足
a+b+c
=402
答:
由基本不等式得:(
a+b+c
)/3≤√[(a²+b²+c²)/3]=2(√6)/3 ∴a+b+c≤2√6 当且仅当a=b=c时,等号成立 ∴a+b+c的最大值为2√6
为什么对称
不等式
的证明中可以增设a+b+c=1或a
bc
=1?
答:
b、c三个符号代替x、y、z(仅仅是用符号代替之)得a^3+b^3+c^3>=3abc (
a+b+c=1
)于是在两次令之后a+b+c就等于1 同理也可以巧妙代换得到abc=1 仔细观察会发现 正是‘其次对称不等式’才能在代换中保持原式的不变性 这就是这种不等式可以‘偷懒’的地方………...
a+b+c
=0,a的平方+b的平方+
c的
平方=6,求
a
的最大值用基本
不等式
解
答:
用基本
不等式
需要保证一正条件,题目不一定满足 个人觉得用方程观点解 由题意知道b+c=-a,b^2+c^2=6-a^2 得
bc
=a^2-3 b,c是方程x^2+ax+(a^2-3)=0的两个实数根 则判别式=a^2-4(a^2-3)=12-3a^2≥0 即a^2≤4,得a≤2 a最大值为2 ...
如果(
a+b+c
)<0,
不等式
(a+b+c)x>(a+b+c)(a+b+c)的解是
答:
因为(
a+b+c
)小于0不等于0,所以不等式两边同时除以(a+b+c),不等号变号,小于号变为大于号(因为(a+b+c)<0),不等式两边同时乘以或除以一个小于0的数的时候变号。所以得答案:x<a+b+c
a+
b
+
c
大于等于什么?我记得是柯西
不等式
的推广,但忘了
答:
a+b+c
>=3开立方根abc
当
a+b+c
=1时,证明a^2+b^2+c^2
的不等式
答:
可以用柯西不等式 (1²+1²+1²)*(a²+b²+c²)≥(1*a+1*b+1*c)²化简可得a²+b²+c²≥1/3 第三种:可以构造 构造函数:f(X)=(a²+b²+c²)X²+2(
a+b+c
)X+3 所以f(X)=(a²X²...
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