55问答网
所有问题
当前搜索:
Taylor展开的条件
泰勒
公式
的条件
是什么?
答:
泰勒展开的条件是在展开点附近任意阶可导,且充分条件是泰勒公式的余项能趋于零
。资料扩展:泰勒展开式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的...
泰勒
公式是否有
条件
?
答:
所有的函数都能够泰勒展开,没有条件
。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
...函数什么情况下展成洛朗级数,什么情况下展成
泰勒
级数?
答:
若f(z)在环形区域上展开为Laurent级数,在圆形区域内部展开为
Taylor
级数,若这两个区域有公共部分,那么根据幂级数
展开的
唯一性可知,此时的Laurent级数的表达式就等同于Taylor级数的表达式。如果f(z)是实函数,则当f(z)为常数函数时,也是可以展开为洛朗级数的。分析如下:f(z)=u(x,y)+iv(x,y)...
泰勒
级数
展开的
充要
条件
答:
若函数f(z)在区域D内解析,则f(z)可以在D内
展开
成
泰勒
级数,且展开式唯一 函数解析是可以展开成泰勒级数的充要
条件
。
复合函数
泰勒
公式
展开
答:
带Peano余项的
Taylor
公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来推导,f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)使用Taylor公式
的条件
是:f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n)表示比无穷小(x-x0)^n更高...
实数和复数的
taylor展开
式
条件有什么
不同
答:
实函数f(x)
展开
为
泰勒
j级数不但要求各阶导数存在,还要求泰勒公式中余项趋于0。复变函数f(z)是只要函数f(z)在区域D内解析,对于D内任意一点z0,函数一定可以在z0的某个邻域内展开为泰勒级数。相对来说复变函数更好展开,但本质是一样的。
泰勒展开
公式表
答:
使用
Taylor
公式
的条件
是:f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n)表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。Taylor公式最典型的应用就是求任意函数的近似值。Taylor公式还可以求等价无穷小,证明不等式,求极限等。在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,...
函数
展开
成幂级数
答:
x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用
Taylor
公式展开了。当然如果在x=0处满足上面
的条件
,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒公式的特殊情况。我们常用的初等函数幂级数表就是在x=0处
展开的
。好了,我的微积分也快忘完了。打住了。
在
泰勒
公式中,如何
展开
一个函数?
答:
泰勒
公式的一般形式如下:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ... + f^n(a)(x-a)^n/n! + Rn(x)其中,f(x)是我们要
展开的
函数,a是我们选择的展开点,f'(a), f''(a), ..., f^n(a)分别是函数在点a处的一阶...
泰勒展开的
公式及定义
答:
泰勒
公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 定义:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数 在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
泰勒展开需要什么条件
泰勒公式什么时候可以用
泰勒公式展开有什么条件
实变函数泰勒展开条件
什么函数需要进行泰勒展开
什么情况下可以用泰勒公式
泰勒公式适用范围
泰勒展式存在条件
泰勒展开需要导函数连续吗