55问答网
所有问题
当前搜索:
Taylor展开的条件
高中数学
泰勒
公式
答:
泰勒公式(
Taylor
's formula)泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于(x-x。)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……...
二元函数的
泰勒展开
是什么?
答:
一个二元函数f(x,y)在点(a,b)上的
泰勒展开
式为:f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h。其中,h为余项。当f(x,y)二...
taylor
公式是什么?
答:
如果函数f(x)在含x0的某个开区间(a,b)内具有直到(n+1)阶导数,则可以用
泰勒展开
公式去逼近原函数。泰勒公式的运用:应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。应用泰勒公式可以求解一些极限。...
三角函数的
泰勒展开
答:
所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数 为了说明这个重要性 书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1/x^2) 要是我没有记错的话(很久以前学的了 呵呵) 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没有这个泰勒级数 没有函数主要足够光滑都有
taylor展开
形式的 f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f...
关于
泰勒
公式的详细资料
答:
展开
全部 编辑本段公式定义 泰勒公式(
Taylor
's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x。)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。
泰勒
公式各种看不懂啊。它是不是可以用来求极限还有N阶导数?到底要怎么...
答:
泰勒
公式,就是把一个函数
展开
成N项和,并且可以用通项公式描述。泰勒公式的作用很多,比如可以把无穷级数进行展开,或者求和。所谓余项(具体来说是n阶余项)就是f(x)-g(x), 记为R(x)。所谓Peano余项实际上是指出了R(x)的性质:x->x0时,R(x)/(x-x0)^n->0。由小o的定义,上面这个...
求问一个
泰勒
级数的问题sin x
展开
成(x- π/4)的幂级数为什么要变成sin...
答:
没有直接的安(x- π/4)幂
展开
用的公式,所以令t=x- π/4,那么就有直接安t幂的展开公式(即麦克劳林级数)了。t=x- π/4,x=t+π/4,sinx=(√2/2)(sint+cost),而sint和cost的麦克劳林级数就是现成,可直接套了。关于t的麦克劳林级数,就是关于(x- π/4)的
泰勒
级数。
关于
泰勒
公式
展开的
问题!
答:
taylor
公式的
展开
是唯一的。怎么整都行。难道说复合函数都可以这样?如sinx2。 是的,都可以这样。
泰勒
级数在什么情况下一定收敛于f(x)
答:
常用的充分
条件
是这样的:如果函数 f(x)可以延拓为复变函数 f(z)(即 x 可以是复数,记为 z 以示区别),并且 f(z)在以 z0 为圆心,半径为 R 的圆内解析(复可导),则 f(z)在 z0 处的
泰勒
级数在该圆内处处收敛到 f(z)。这个定理不仅说明了泰勒级数的收敛性、收敛到的值,还给出了判定...
泰勒展开
式常用10个公式
答:
泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定
的条件
,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式简介:泰勒公式(
Taylor
Formula)是一个用函数某点的信息描述其附近取值的公式,它利用高阶导数来刻画函数的性质,包括带皮亚诺...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜