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R到R的函数
f(x)是定义在
R
上
的函数
对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时f(x...
答:
1、在f(x+y)=f(x)+f(y)中 令x=y=0,得f(0)=2f(0)∴f(0)=0 在令x=-y,即y=-x得 f(0)=f(x)+f(-x)=0,∴-f(x)=f(-x)∴f(x)为奇
函数
2、在
R
上取x1>x2即x1-x2>0,由题意知f(x1-x2)<0 则f(x1)=f[(x1-x2)+x2]=f(x1-x2)+f(x2)∴f(x1)-f(x...
R
上
函数
y=f(x)在负无穷到2上为单调递增函数,且y=f(x+2)是偶函数,则f...
答:
y=f(x+2)是偶
函数
→f(x+2)=f(-x+2),【注意:奇偶性指x变相反数后函数值变化情况,不是指括号里的式子变相反数!!】再将f(4),f(11/2)转化到(-∞,2)上。f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)f(11/2)=f(7/2+2)=f(-7/2+2)=f(-3/2)y=f(x)在负无穷到2上为单调递增...
答:
(以下仅供参考)说明:本题考察周期性。此类题,在三角
函数
中最常见。解:由题,有 对一切x∈
R
,有f(x+3)=-f(x)∴ 当x∈(-1,1]时,f(x)=2x-3;∴ 当x+3∈(2,4]时,f(x+3)=-f(x)=-2x+3.综上,当x∈(2,4]时,f(x)=-2x+3.
设
函数
f(x)在
R
上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)大于x^2,下面不等式在...
答:
解:因为 2f(x)+xf′(x)>x^2 ………①,下面予以讨论:(1)x= 0时,代入①得: f(0) > 0 (2)x>0 时,①的两边同乘以x :2xf(x)+x^2f′(x) > x^3 , 即 [x^2f(x)]′> x^3>0, 所以
函数
y= x^2f(x)是
R
+上的增函数,而x>0,故: x^2f(x) > 0^...
可以画出气泡图的
R函数
有
答:
可以画出气泡图的
R函数
有symbols。绘制气泡图主要使用函数symbols(x,y,circle=
r
).当中x、y是坐标轴,r是每一个点的半径。x<-rnorm(10)y<-rnorm(10)r<-abs(rnorm(10))symbols(x,y,circle = r bg=rainbow(10))具体含义:1、x、y变量。2、circles表示气泡半径大小的变量。3、squares表示方形...
已知
函数
f(x)是定义域在
R
上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求...
答:
因为f(x)为
R
上的奇
函数
,图像关于原点对称,在原点两侧具有相同的单调性,又f(0)=0,所以 当x<0时,有f(x)>f(0)=0,当x>0时,有f(x)<f(0)=0,从而 f(x)在R上是减函数,所以不等式f(x²+2x-3)>f(-x²-4x+5)可化为 x²+2x-3<-x²-4x+5 整理...
已知f(x)是定义域为
R的
奇
函数
,当x属于零到正无穷时,f(x)=x^2-2x...
答:
(1)x≥0,则f(x)=x^2-2xx<0,则-x>0,f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)]=-(x^2+2x)=-x^2-2x 所以,f(x)={-x^2-2x(x<0){x^2-2x(x≥0)}(2)-x^2-2x开口向下、对称轴为x=-1 x^2-2x开口向上、对称轴为x=1 所以,f(x)在区间(-oo,-1)和(1,+oo)上...
位矢的概念,详细。
答:
位置矢量简称位矢,是 从参考点(原点)到物体实际位置连线的矢量.用
r
表示,r=r(t)表示r是时间
的函数
,也就是矢量r是随时间变化而变化的,r=r(t)反应了r同时间的函数关系.x,y,z分别表示 r在三个坐标轴上的分量,同理x=x(t)表示x随时间变化的规律。x=rcosa,y=rcosb,z=rcosy,实际就是三角...
在
r
上单调递增奇
函数
图象一定是连在一起吗,一定过原点吗?
答:
函数
图像一定过原点,推导如下:奇函数f(x)定义域为
R
,函数在x=0处有定义。函数是奇函数,f(0)=-f(-0)2f(0)=0 f(0)=0,函数图像恒过点(0,0),即函数图像一定过原点。因此,如果你遇到题目已知条件是“定义在R上的奇函数”,并不包含隐含条件“连续”,但一定包含隐含条件“函数图像过...
函数f(x)是定义在
R
上
的函数
,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f...
答:
令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0)+3, f(0)=-3 令x=1,y=-1,f(0)=f(1)+f(-1)-2+3, f(1)=-3-1=-4 令x=y=1,f(2)=f(1)+f(1)+2+3, f(2)=-4-4+2+3=-3 y=f(x+1)是偶
函数
就是y=f(x+1)关于y轴对称,他是由y=f(x)向左平移1得到的 所以y=f(x...
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