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R(AB)
r( AB)
是什么意思?
答:
AB为A矩阵乘以B矩阵,
r(AB)
为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。
r(AB)
≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
r(ab)
是什么?
答:
r(ab)
和r(a),r(b)的关系不大。我们假设A是m*n的矩阵,B是n*k的矩阵,则有r(A)=a,r(B)=b,
r(AB)
≥0,r(AB)≤min(a,b),这种情况跟是否是N阶矩阵不存在联系。r(b)是增广矩阵b的秩,r(a)是系数矩阵a(即b的前4列)的秩,有解的充要条件是二者相等。r(ab)与r(a)...
R(AB)
与R(A, B)的区别是什么?
答:
一、表达概念不同 1、
R(AB)
:AB表示A乘以B。2、R(A,B):A,B表示A和B并在一起。二、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子...
线性代数求
R(AB)
答:
B是满秩的,所以
r(AB)
=r(A)=2,因为满秩矩阵可看为初等矩阵的积,相当于对A做了几次初等变换
矩阵
r(ab)
是什么意思?
答:
r(AB)
与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。矩阵的应用:1925年海森堡提出第一个量子力学模型时,使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种...
线代
r(ab)
是什么意思
答:
线性代数是数学中的一个分支学科,主要研究向量空间、线性变换、矩阵及其算法、行列式、特征值等。线性代数在计算机图形学、机器学习、人工智能等领域中有广泛应用。而
r(ab)
是线性代数中的一种表示方法,意思是由向量a到向量b的一段线性路径。这种表示方法非常简洁,易于计算,常被用于线性代数相关的问题中...
r(AB)
=0吗?
答:
按照秩的性质有
r(AB)
<=min(r(A),r(B))行向量和列向量本身秩都为1,所以r(AB)<=1,即乘积小于等于1。所以不是等于1,而是小于等于1。
矩阵方程是什么?
r(AB)
是什么意思?
答:
r(AB)
与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。对于矩阵方程,当系数矩阵是方阵时,先判断是否可逆。如果可逆,则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵,...
矩阵
r(AB)
什么意思如题
答:
r表示矩阵的秩,
r(AB)
是指矩阵乘积AB的秩
为什么
R( AB)
一定= R( B)?
答:
A=diag(1,1,0)=B,则AB=B,所以
r(AB)
=r(B),但A既不是行满秩也不是列满秩。但是,若A列满秩,则一定有r(AB)=r(B)
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