线性代数求R（AB）

Question

如题所述

Answer 1

B是满秩的，所以r(AB)=r(A)=2，因为满秩矩阵可看为初等矩阵的积，相当于对A做了几次初等变换追答

故秩不变

Answer 2

因为r(B)=2，所以r(AB)=r(A)=2

Answer 3

R(B)=3,满秩
∴R(AB)=R(A)=2追问

为什么
R(B)=3,满秩
∴R(AB)=R(A)=2
有什么性质吗？

追答

B的第三行加上第一行，B的每一行线性无关，满秩，即R(B)=3，至于第二个，书不在身边，不知道具体是哪个性质。不过矩阵乘以满秩矩阵，其秩不变，应该是这样

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