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E(XY)=E(X)E(Y)
在微积分中,e^
xy
的偏导数(关于x的偏导数),为什么是
ye
^xy,而不是e^x...
答:
已知z
=e
^
(xy)
,则∂z/∂z=[e^(xy)][∂(xy)/∂x]=
ye
^(xy);∂z/∂y=[e^(xy)][∂(xy)/∂y]=
xe
^(xy).这是因为:对x求偏导数时,要把y看作常量;对y求偏导数时要把x看作长量。
概率论里的
EX
DX分别表示什么
答:
在概率论和统计学中,数学期望(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差与期望相互联系的计算公式如下:D(X
)=E
[X-
E(X)
]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X
^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 ...
函数设z=x
ye
^
(x y)
,则dz=
答:
具体回答如图:将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
方程
xy=e
^
(x
+
y)
确定的隐函数y的导数是多少?
答:
解题过程:方程两边求导:y+
xy
'
=e
^
(x
+
y)(
1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,
y)=
0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两...
设
E(X)=E(Y)
=1,D(X)=D(Y)=1, p
xy
=-1
答:
首先知道:D
(X)=E(X
^2)-(EX)^2 因为D(X)=E(X-EX)^2=E(X^2-2
XEX
+(EX)^2)=E(X^2)-2EX*EX+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2 所以D(X+Y)=E[(X+Y)]^2-[E(X+Y)]^2 =E(X^2)+
E(Y
^2)+2E(XY)-(EX)^2-(EY)^2-2
EXEY
=D(X)+D
(Y)
+2[
E(XY)
-EXEY]=D(...
已知隐函数
XY=e(X
+
Y)
次方,求dy
答:
解法一:∵xy
=e
^(x+y) ==>d
(xy)=
d(e^(x+
y))
(两端取微分)==>xdy+ydx=e^(x+
y)(
dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))d
y=(e
^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx;解法...
求
E(x
方+
y
方)
答:
利用数学期望的定义来求解,具体的过程与结果如图所示
方程
xy=e
^
(x
+
y)
导数怎么求?
答:
方程
xy=e
^
(x
+y)确定的隐函数y的导数:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]解题过程:方程两边求导:y+xy'=e^(x+
y)(
1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]隐函数求导方法:1.先把隐函数...
方程
xy=e
^
(x
+
y)
确定的隐函数y的导数怎么求?
答:
解题过程:方程两边求导:y+
xy
'
=e
^
(x
+
y)(
1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,
y)=
0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两...
求
e
的y次方
=xy
的二阶导数
答:
e
^y =
xy
y= lnx + lny y' = 1/x + (1/
y)
y'y' [
(y
-1)/y] = 1/
x y
' = [y/(y-1)](1/x)y'' =[y/(y-1)](-1/x^2) + (1/
x)(
-1/(y-1)^2 )y'=-y/[x^2(y-1)] + (1/x)( -1/(y-1)^2 ) .[y/(y-1)](1/
x)=
-y/[x^2(y-1)] -...
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