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4阶矩阵的行列式
如何求
矩阵的
主子式?
答:
方法A2:设法进行初等变换使之能提取公因式,因为有些
行列式
不一定能分解,给分解因式的机会的;方法A3:如果A是3
阶矩阵
,|λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A)。其中:tr(A)=一阶主子式之和,即主对角线元素之和,称为
矩阵的
迹。tr(A*)=二阶主子行列式之和,对于三阶矩阵,同时...
若
4阶矩阵
A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5.则
行列式
│K-E│=...
答:
A与B相似,则A与B有相同的特征值.所以K的特征值等于A的特征值的倒数2,3,
4
,5,从而K-E的特征值为1,2,3,4,所以|K-E|=1*2*3*4=24
有没有关于
行列式
的性质及应用的自考论文
答:
例7 已知 是6
阶行列式
中的一项,试确定 的值及此项所带的符号。解 根据行列式的定义,它是不同行不同列元素乘积的代数和。因此,行指标 应取自1至6的排列,故 ,同理可知 。直接计算行的逆序数与列的逆序数,有 。亦知此项应带负号。2.4.3抽象行列式的计算 例8 若
4阶矩阵
A与B相似,...
A为n
阶矩阵
,且A
的行列式
不等于0,则A的伴随
矩阵的
逆矩阵等于啥?求详细...
答:
如图
一个n阶秩为1的
方阵
,如何求
矩阵的
n
阶行列式
?
答:
任何一个秩一矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成(3,1)转置乘以(1,3)。而将这个两个向量反过来相乘得到(1,3)乘以(3,1)的转置=6,从而这个
矩阵的
平方=6乘以这个矩阵,从而其n次方=6的(n-1)次方乘以这个矩阵。
行列式
化简
答:
你是无法把
四
个1全消为0的,比如说第1 2 3列都减去第四列,那么就成了0 0 0 1,另三位都成了0,第四列随便怎么减都不会变的。关键在于不能同时减,比如说第1列减第
4
列成了0,你就不能同时用第4列减第1列变成0了,因为这个时候第一列已经变成了0....
计算
行列式
|A|= a b c d -b a –d c -c d a -b -d -c b a 给的答案有...
答:
注意:{2 0 0 2},取行列式 不等于2,而是等于4,|A*At|,为
4阶行列式
,主对角元素都为a^2+b^2+c^2+d^2,其他均为0
什么是非奇异
矩阵
?
答:
1、n
阶方阵
A 是非奇异
方阵的
充要条件是 A 可逆,即可逆方阵就是非奇异方阵。2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =I( I是单位矩阵),则称 A 是可逆的,也称 A 为非奇异矩阵。3、一个矩阵非奇异当且仅当它
的行列式
不为零。4、一个矩阵非奇异当且...
矩阵的行列式
等于什么?
答:
A
的行列式
一定等于A的转置的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
行列式
为O可以得到什么结论?
答:
可以知道不少东西,我先说下,如有不对或者不全请后来者再更正和补齐。
行列式
| A | = 0可知(假设A为n*n
阶矩阵
):1,A不可逆 2,矩阵A的秩小于n,A的伴随秩小于或等于1(就是要不1,要不0)3,A的列/行向量线性相关
4
,Ax=0必有非0解 5,Ax=b有无穷解或者无解 6,A的特征值必...
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