计算行列式|A|= a b c d -b a –d c -c d a -b -d -c b a 给的答案有些不明白

Question

答案是：AAT（转置）=（a^2+b^2+c^2+d^2）E，
|A|^2= |A| |AT|=（a^2+b^2+c^2+d^2）^4 这里不明白：AAT=（a^2+b^2+c^2+d^2）E
|A| |AT|不是应该等于（a^2+b^2+c^2+d^2）吗
还有一点不明白 A不是反对称矩阵么 AT不是应该等于-A吗

Answer 1

注意：{2 0
0 2}，取行列式 不等于2，而是等于4，|A*At|,为4阶行列式，主对角元素都为a^2+b^2+c^2+d^2，其他均为0