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0到正无穷a的x次方积分
e的-
x次方
在
0到正无穷
上的和是多少?
答:
e的-
x次方
在
0到正无穷
上的定
积分
=1 ∫e^(-x)dx =-e^(-x)在0到正无穷上的定积分:-e^(-无穷)-(-e^(-0))=0+1 =1 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫...
x
^2*e^(-x^2)从
0到无穷
上
的积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
e
的x次方
的定
积分
结果是什么?
答:
结果是(√π)/2,统计学里面有个正态分布公式,令g(
x
)=e^(-x^2)则:正态分布的特点是μ或是σ取任何有意义的值,f(x)在(-∞,+∞)上的积分为1,且关于y轴对称,即:(
0
,+∞)上
的积分
为1/2 那么(1/√π)e^(-x^2)在(0,+∞)上的积分为1/2 由于(1/√π)是常数,...
y=(2a-1)
的x次方
在(
0
,
正无穷大
)上,y>1,则
a的
范围是
答:
2a-1>1 a>1
函数f(
x
)=x三
次方
减x在(
0
,a]上递减,在[a,
正无穷
)上递增,求
a的
值。
答:
f(
x
)=x^3-x f(x)的导函数为3x^2-1 由3x^2-1<
0
得函数的单调减区间为(-根号3/3,根号3/3)由3x^2-1>0得函数的单调减区间增区间为[根号3/3,
正无穷
)和[负无穷,-根号3/3)所以,a=根号3/3
讨论lnx/
x
^pdx的敛散性
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
函数f(
x
)=x三
次方
减x在(
0
,a]上递减,在[a,
正无穷
)上递增,求
a的
值.
答:
f(
x
)=x^3-xf(x)的导函数为3x^2-1由3x^2-10得函数的单调减区间增区间为[根号3/3,
正无穷
)和[负无穷,-根号3/3)所以,a=根号3/3
证明f(x)=
a的x次方
-1/a的x次方+1在(负无穷大,
正无穷大
)上是增函数
答:
只需要证明 f(x) 的导数大于
0
就行了 f'(x)=
a的x
-1
次方
× lna - 1/a的x-1次方× ln(a分之1)=a的x-1次方 × lna + 1/a的x-1次方× lna =lna(a的x-1次方+ 1/a的x-1次方)只要a>e,上式>0 即是:f'(x)>0 ∴f(x)在(负无穷大,
正无穷大
)是增函数 ...
x的a次方
图形是什么
答:
曲线在
x
轴右侧逐渐趋近于 x 轴,而在 x 轴左侧逐渐趋近于
正无穷大
或负无穷大,具体取决于
a 的
正负。需要注意的是,函数 y = x^a 的图形在 x <
0
的区域中未定义。此外,对于非整数指数值,计算 x 的 a
次方
可能需要使用数值近似方法或数学函数库。
在
0到正无穷
上1加x的平方的n
次方
分之一
的积分
求大神详解
答:
而应将
积分
区间拆成两部分,用最原始的证明极限的epsilon-delta语言来刻画.将积分区间拆成
0到
1-epsilon和1-epsilon到1,其中epsilon是趋近于0的数.对第一部分和第二部分分别用第一积分中值定理.由于(1-epsilon)的n
次方
极限是0(是先给定epsilon再令n趋于
无穷
,...
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