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麦克劳林公式fx
麦克劳林公式
展开式是什么?
答:
函数的麦克劳林展开指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介绍 泰勒公式在实际应用中,对
f
...
麦克劳林公式
的表达式是什么?
答:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's...
如何用
麦克劳林公式
估计f(x)的误差?
答:
f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1;...;f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3...
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是
泰勒
公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以...
麦克劳林公式
展开是啥?
答:
麦克劳林公式
展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的...
...2x(e^x-1)间接求导法求
fx
的四阶
麦克劳林公式
并算f(4)()
答:
fx
'''=d(4e^x(1+x^2)/(1+x^2)^2)/dx=8e^x(1+x^2)^2-4e^x(1+3x^2)(1+x^2)/(1+x^2)^3=12e^x(1+x^2)/(1+x^2)^3 fx'''=d(12e^x(1+x^2)/(1+x^2)^3)/dx=24e^x(1+x^2)^3-6e^x(1+5x^2+7x^4)(1+x^2)/(1+x^2)^4=36e^x(1+x^2)^...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林公式
是怎样推出的?
答:
具体回答如图:在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
麦克劳林公式
-麦克老林级数
答:
公式描述:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式可以参考这里 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的 泰勒级数 ,它是牛顿(I.Newton)的学生 麦克劳林 (C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但后人却加了麦克劳林级数这个名称 对于一...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
的基本形式是这样的:如果函数f(x)在x=0处具有各阶导数,那么它可以表示为一个无穷级数:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3!+...+f^(n)(0)x^n/n!+...。这个公式就是麦克劳林公式,它将一个函数展开成了一个无穷级数,这个级数的每一项都可以由...
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