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高等数学题计算定积分
高等数学
。
计算
下列
定积分
。
答:
(1)let y=t^2 dy =2tdt t=0, y=0 t=√x, y=x ∫(0->√x ) t.sin(t^2) dt =(1/2)∫(0->x ) siny dy =(1/2) ( cosx -1 )(2)∫(0->π/2 ) (cosx)^5. sinx dx =-∫(0->π/2 ) (cosx)^5. dcosx =-(1/6)[ (cosx)^6] |(0->π/2 )=1...
高等数学
定积分计算题
?
答:
I = 4π∫<0, √5>(tanx)^2secxdx = 2π[secxtanx - ln|secx+tanx|]<0, √5> = 2π[sec√5tan√5 - ln|sec√5+tan√5|]
高等数学
,
定积分计算
答:
设x=2u ∫(0,π/2)(x+sinx)/(1+cosx)dx =∫(0,π/2)(2u+sin2u)/(1+cos2u)d(2u)=2∫(0,π/4)(2u+2sinucosu)/(1+2cos²u-1)du =2∫(0,π/4)(u+sinucosu)/cos²udu =2∫(0,π/4)u/cos²udu+2∫(0,π/4)sinu/cosudu =2∫(0,π/4)udtanu...
高等数学
,
求定积分
答:
朋友,你好!详细完整清晰过程rt,希望能帮到你解决问题
高等数学
,
求定积分
:
答:
求定积分
【3/4,1】∫dx/[√(1-x)-15]解:令√(1-x)=u,则x=1-u²,dx=-2udu;x=3/4时u=1/2;x=1时u=0;故原式=【1/2,0】-2∫udu/(u-15)=【1/2,0】-2∫[1+15/(u-15)]du =【1/2,0】-2[u+15∫du/(u-15)]=-2[u+15ln∣u-15∣]【1/2,0...
定积分
怎么
算
?
视频时间 02:00
高等数学定积分
的
计算
方法有哪些
答:
定积分可以理解为对一个函数在某个区间上求和,并求得其极限。
计算定积分
的方法主要有几何法和代数法。几何法是通过将曲线下面的面积近似分成若干小矩形,然后求和得到近似值,最后通过取极限得到准确的面积值。这种方法常用于求解简单函数的定积分,如多项式函数和三角函数等。代数法是通过将被积函数进行...
高等数学定积分计算
?
答:
如图所示,分部积分,可以先
求
不
定积分
,最后再代入上下限得结果 希望采纳!
高等数学定积分
问题
求解
?!
答:
解:f'(x)>0,f(x)单调递增 设f(x)的一个原函数为G(x)F(x)=∫[0:1]|f(x)-f(t)|dt =∫[0:x][f(x)-f(t)]dt +∫[x:1][f(t)-f(x)]dx =[t·f(x)-G(t)]|[0:x]+[G(t)-t·f(x)]|[x:1]=[xf(x)-G(x)]-[0·f(x)-G(0)]+[G(1)-1·f(...
高等数学
中的一道
定积分
题求助,谢谢!
答:
本题是关于a求导得0,因此得:不论a取何值,∅(a)都=同一常数设为B。则当a取0,∅(0)也=B。因此得∅(a)=∅(0)=B。证法二,∫〔a到a+T〕fdx=∫〔a到0〕fdx+∫〔0到T〕fdx+∫〔T到a+T〕fdx 对上述第三个
积分
换元令x=u+T,可得到该积分=∫〔0到a...
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