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高数求不定积分例题
高数
:求下列的
不定积分
答:
(3)x^4 =x^2.(1+x^2) -x^2 =x^2.(1+x^2) -(1+x^2) +1 ∫(0->1) x^4/(1+x^2)dx =∫(0->1) [ x^2 -1 + 1/(1+x^2)]dx =[(1/3)x^3 -x +arctanx]|(0->1)=1/3 -1 +π/4 =π/4 - 2/3 (6)∫(0->3) |2-x| dx =∫(0->2) (2-...
高数 求不定积分
答:
令x=(3/2)sinu,则:sinu=2x/3,u=arcsin(2x/3),dx=(3/2)cosudu。∴∫[(1-x)/√(9-4x^2)]dx =(3/2)∫{[1-(3/2)sinu]/√[9-9(sinu)^2]}cosudu =(1/4)∫(2-sinu)du =(1/2)∫du-(1/4)∫sinudu =(1/2)u+(1/4)cosu...
高数
。
不定积分
题目,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
(
高数
,
不定积分
)帮忙写一下这个的不定积分的
求解
过程?感谢
答:
故f ' (u)=(e^u+1)+ue^u/2。两边
积分
,得到f(u)=u+e^u(u+1)/2+C。
求下列
不定积分
?(
高数
)
答:
分部
积分
法是另一种基本的积分方法,它常用于被积分函数是两种不同类型函数乘积的积分.例如,类似于∫xln²xdx,∫e*xsinxdx,∫xcosxdx,∫xe*xdx的积分.分部积分法是在乘积微分法则基础上推导出来的.设函数u=u(x),v=v(x)均具有连续导数,则由两个函数乘积的微分法则可得 d(uv)=udv+vdu或...
高数求不定积分
答:
先如图改写,再利用分部积分法化简并求出这个
不定积分
。
简单的
高数
,
不定积分
题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
求下列
不定积分
(
高数
)
答:
1、分母是无法提取公因式的多项式,尤其分子分母最高次相等,首先把分子简化,目的是把分子降次,分解出常数项,然后剩下部分凑常见被积函数形式,本题分母是二次,所以剩下根据(arctanx)'=1/(1+x²)凑形式即可。2、分母是多项式相乘,裂项,变成和的形式,然后转化成常见被积函数形式
求解
。本...
高数求
个
不定积分
答:
如图所示
一道
求不定积分
得
高数题
13?
答:
=arcsin(2x-1)+C 方法如下,请作参考,祝学习愉快:
1
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7
8
9
10
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灏鹃〉
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