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高数怎么判断周期函数
高数
,
判断周期
性
答:
G(x)=G(x+T)其中G(x)为上面的各个选项的函数对于A,
只有满足在(0,T)上,f (x)的积分为0时,其才是周期为T的周期函数
。
在
高等数学中
,
如何
证明一个函数是
周期函数
答:
周期函数的判定方法分为以下几步:(1)判断f(x)的定义域是否有界
;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能解出与x无关的非零常数T便可...
怎么
看是不是
周期函数
答:
一根据周期函数的定义判断:对函数fx,
如果存在非零常数T,对于定义域内的任意x的值都有f(x+T)=f(x),则这个函数就是周期函数
,其周期为T.方法侄儿用图像判断:如果一个函数图像在其定义域内始终按照一定的规律重复那么这个函数就可能是周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使...
高数
题目题目
答:
假设y=xcosx是
周期函数
,则存在T>0使得∀ x∈R,有 (x+T)cos(x+T)=xcosx 代入x=0得,TcosT=0,由于T不为0,则cosT=0,代入x=T得,2Tcos2T=TcosT=0,则cos2T=0 但根据三角函数公式可知cos2T为2倍cosT的平方-1,求得为-1,矛盾!故T不存在 以下附三角函数公式的推导:cos2a...
什么是
周期函数
?
如何判断
它是周期函数呢?
答:
1、定义法
:根据周期函数的定义,如果对于函数f(x),存在一个非零常数T,使得对于定义域内的任意x,都有f(x+T))=f(x),则称f(x)为周期函数,T为它的一个周期。直接验证函数是否满足定义是判断周期函数的最基本方法。2、奇偶性法:如果一个函数是奇函数或偶函数,那么它就是周期函数。
高数周期
的
判断
,如图,求解此
函数周期
,求详细解答过程!谢谢!
答:
定理:设f(x),g(x)的周期分别为a,b,如果a/b是有理数,那么f,g的和,差,积也是
周期函数
。周期是a,b的公倍数。e^sint^2是T=π的周期函数。(1+sint^2)是T=π的周期函数。cos2t=cost^2-sint^2,是T=π的周期函数。所以三个函数的积是周期函数,周期T=π。
高中数学的
函数怎么
算它的
周期
,对称轴?
答:
f(x-2)=f(x+2),那么f(x)=f(x+4),即
函数周期
是4。接下来,f(x)是偶函数,那么f(x-2)=f(2-x)。而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。所以f(2-x)=f(2+x),所以函数关于x=2对称。而f(x)又是周期为4的
周期函数
,所以函数的对称轴也是周期性的,所以对称轴为x=2+4n(n为...
如何判断
是否是
周期函数
答:
判断
是否是
周期函数
从定义、性质和
判别
法三个方面,其相关内容如下:1、定义:周期函数是指对于函数f(x),存在一个正整数T,使得当x取值在定义域内时,f(x+T)=f(x)恒成立。简单地说,周期函数是在一定间隔内重复变化的函数。例如,正弦函数sin(x)是以2π为周期的周期函数。2、性质:若f...
高等数学
函数
的
周期
性求法
答:
1。f(x)是
周期函数
那么f(x)的平方 和f(x+2)是一定是周期函数,只不过f(x)的平方的周期未必和f(x)一样,例如f(x)= cosx 周期是2π,但平方后周期是π,f(x+2)周期和f(x)一样,平移不改变周期。2、f(x)=x cosx 非周期函数 ...
如何判断函数
是不是
周期函数
答:
1、观察函数表达式:需要观察函数的表达式,看是否存在某个常数T,使得对于任何实数x,都有f(x+T)=f(x)。这个常数T可以是正数、负数或者零。如果存在这样的常数T,那么函数f(x)就是
周期函数
。例如,正弦函数sin(x)是一个周期函数,其中T=2π。2、代入法
判断
:如果函数的表达式比较复杂,可以...
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