高等数学函数的周期性求法

用什么方法求呢还有两道题
1. f(x)是周期函数那么f(x)的平方和f(x+2)是否为周期函数
2.f(x)=x cosx 的周期

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推荐答案 2011-01-16

1。f(x)是周期函数那么f(x)的平方和f(x+2)是一定是周期函数，只不过f(x)的平方的周期未必和f(x)一样，例如f(x)= cosx 周期是2π，但平方后周期是π，f(x+2）周期和f(x)一样，平移不改变周期。
2、f(x)=x cosx 非周期函数

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第1个回答 2011-01-16

因为f(x)为周期函数,设周期为n,则f(x+n)=f(x),显然他们的平方也相等,所以f(x)的平方也相等,
f(x+2+n)=f(x+2),,所以这个也是周期函数,\
第二题的那个不是周期函数

第2个回答 2011-01-16

一楼正解

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