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高数定积分求面积公式
定积分计算面积公式
答:
A=∫(a,b)f(x)dxa。
定积分计算面积的公式为:A=∫(a,b)f(x)dxa
,即A等于在a到b的区间上,对f(x)进行总和,b为区间端点,f(x)为被积函数,这个公式表示在区间[a,b]上,以f(x)为曲线的面积,即所求的面积值可以通过对f(x)在区间[a,b]上进行积分来得到。
定积分问题 当图形边界曲线为参数方程时,求其
面积的定积分公式
是什么啊...
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形
的面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
定积分的
应用
求面积
答:
积分面积公式:
∫(1,e)lnxdx
分部积分法
=[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 定积分的意义有很多,它可以表示一个图形的面积,也可以和物理联系在一起,定积分可以为负值,但如果你要求图形的面积,就要用到它的绝对值。理解这个含...
高中
数学 定积分
面积
法
答:
定积分
即
求面积
这样一来只需知道 y=√(a^2-x^2),x=0,y=0所围成的几何图形入手 我们知道 x^2+y^2=a^2 以原点为圆心,a为半径的圆 ∴y=√(a^2-x^2),x=0,y=0所围成的几何图形是1/4圆 ∴定积分所求=1/4πa^2 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
高中
数学的定积分公式
答:
∫[a,b] f(x)dx 表示曲线 f(x) 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成
的面积
。设 F(x) 是 f(x) 的一个原函数,则 ∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a) 。因此,要求定积分,只须求不定积分,然后用函数值相减。高中阶段,有以下不
定积分公式
:1、∫1dx = x + C (C ...
高数定积分求面积
答:
y=2√x 则y'=2/(2√x)=1/√x 所以切线斜率k=y'(1)=1 法线垂直切线 所以斜率是-1 所以法线是x+y-3=0 抛物线是x=y²/4 法线是x=-y+3 y²/4=-y+3 y²+4y-12=0 y=-6,y=2 所以
面积
S=∫(-6,2)(y+3-y²/4)dy =-y²/2+3y-y³/...
怎样用
定积分求
出一个曲面
的面积
?
答:
积分
A=∫[a,b]dA=∫[α,β]1/2*r(θ)*dθ.3、推导
公式的
扩展
面积
由y=f(x),y=g(x),x=a,x=b(a
定积分求面积
和体积
答:
积分面积公式:∫(1,e)lnxdx
分部积分法
=[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)
dx =e-(e-1)=e-e+1 =1
体积:体积公式 V=πe²-∫(0,1)π(lnx)²dx =πe²-π[x(lnx)²(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)²=πe&...
高数 定积分的
应用
面积
问题
答:
先求出交点:联列2个极坐标方程,解得θ=∏/3,所以,利用极坐标系下
的面积公式
,上面的面积=右面积+左面积 =1/2∫(0到∏/3)(黑的心形线的1+cosθ)^2dθ +1/2∫(∏/3到∏/2▲)(红的圆的3cosθ)^2dθ=。。。题1的结果=5∏/4。下面解释一下第二个
积分
上限为什么是∏/2▲...
高中
数学
用
定积分求面积
答:
解:楼上的回答和图画的都不错,可惜计算方法太繁琐了。我们换一个角度来看这个问题,既然可以用x做
积分
变量,那么也可以采用y来做积分变量,问题就简单多了。首先把两个解析式表达为x=y²/4和x=y+3 所以围成
的面积
为:S=∫(y+3-y²/4)dy(积分上限为6,下限为-2)=y²...
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