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高数定积分典型例题
高数定积分
5个题,
答:
∫(0->π/2) xsin2x dx =-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x =-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2 (2)∫(0->+∞) x.e^(-x^2) dx =-(1/2...
高数
求
定积分题目
答:
解:1、∫(-1/2,1/2)1/√(1-x^2)dx=arcsinx|(-1/2,1/2)=arcsin(1/2)-arcsin(-1/2)=π/6-(-π/6)=π/3 2、∫(0,√3*a)1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a)1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a)darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)=1/a*(a...
高数题
,计算下列
定积分
?
答:
定积分
基本计算,第一题计算详细步骤如下图所示:第二题计算过程为:
大一
高数
,求
定积分
答:
∴原式=(π^3)/6-π/4。(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分
的几何意义,该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
高数定积分题目
,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
定积分
= (-1/3)(ln1 - ln4) = (ln4)/3 B 4. ∫(lnx)dx/x = ∫lnxd(lnx) = (1/2)ln²x + c 定积分 = (1/2)(ln²e - ln²1)= (1/2)(1² - 0²) = 1/2 A 5. 二者交点为O(0, 0), A(1, 1).前者为开口向右,以x轴为对称...
高数定积分题
,三道题,可以加分,急求
答:
第8
题
如下 第9题如下
高数
类试题,
定积分
求解。仅有一道哦。
答:
分部
积分
=-∫lnxd[1/(x-1)]=-lnx/(x-1)+∫1/[x(x-1)]dx =-lnx/(x-1)+∫[1/(x-1)-1/x]dx =-lnx/(x-1)+ln|x-1|-ln|x|(0,e^2)当x→0 lim-lnx/(x-1)+ln|x-1|-ln|x| =lim-lnx/(x-1)+0-lnx =lim(-lnx-xlnx+lnx)/(x-1)=lim-xlnx/(x-1)而...
高数
求
定积分
答:
例如:抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的计算 主要内容:本文通过
定积分
知识,介绍抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的计算步骤。请点击输入图片描述 主要步骤:∵y^2=0.2x,求导有 ∴2ydy/dx=0.2,即dy/dx=0.2/2y,在点A(0.2,0.2)处,有该...
请教一道
高数
关于
定积分
的一道题,
题目
如下图,谢谢各位
答:
/x,两边同时
积分
:f(x)=Jf'(x)dx =J(1+lnx)/xdx =J(1+lnx)d(1+lnx)=(1/2)(1+lnx)^2+C,得f(x)=(1/2)(1+lnx)^2+C,由初始条件f(1)=0,得C=-1/2,于是f(x)=(1/2)(1+lnx)^2-1/2.注:其中J表示积分符号,[1,x]为积分区间。仅供参考哈,觉得行可采纳。
两个
定积分
相关的
高数题目
,求学霸讲解
答:
2.因为
定积分
为一个定值,所以设∫(1,0) f(x)dx=A f(x)=1/(x²+1)+x³A 两边分别在(1,0)上积分 ∫(1,0)f(x)dx=∫(1,0) [1/(x²+1)+x³A]dx A=arctanx+Ax^4/4 |(1,0)A=π/4+A/4 3A/4=π/4 A=π/3 3.把平方和n次根号提出来 原...
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