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韦达定理一元三次方程求根公式
韦达定理一元三次方程求根公式
三次方程求根公式
答:
3
、 设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解,代入整理得: (u+v)(3uv+p)+u^3+v^3+q=0 ① 如果u和v满足uv=-p/3,u^3+v^3=-q则①成立,由
一元
二
次方程韦达定理
u^3和V^3是方程 y^2+qy-p^3/27=0的两个根。4、 解之得,y=-q/2±(q^2/4+p^3/27)^(1/2) 不妨设A=-...
一元三次方程
的
韦达定理
的
公式
是什么?
答:
一元三次方程求根公式是aX^3+bX^2+cX+d=0(a
,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法。韦达定理的作用 韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与...
一元三次方程求根公式
?
答:
一元三次方程解法求根公式:韦达定理一元三次公式:
设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0,上式除以a,并设x=y-b/3a,则可化为y3+py+q=0
,其中p=(3ac-b2)/3a2,q=(27a2d-9abc+2b3)/27a3。可用特殊情况的公式解出y1、y2、y3,则原方程的三个根为x1=y1-b/3a,x2=y2-b/3a,x3=y3-b...
一元三次方程韦达定理公式
答:
公式是aX^3+bX^2+cX+d=0
(a,b,c,d∈R,且a≠0)一、解法 1、设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0 2、三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 3、即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 4、对比原方程ax^3+...
一元三次方程韦达定理
是什么?
答:
一元三次方程定理为:x1x2x3=-d/a
。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。
三次方程
的
韦达定理
答:
一元三次方程定理为:
x1x2x3=-d/a
以下为证明:ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c...
三次方程
的解法
公式
和
三根
与系数的关系式(又称
韦达定理
)分别是什么...
答:
解法
公式
一元三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,总判别式:Δ=B^2-4AC。当A=B=0时①:X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c。当Δ=B^2-4AC>0时②:X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(...
一元三次方程韦达定理
是什么?
答:
一元三次方程韦达定理
是:设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0 三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知 x1+x2+x3=-b/a x1*x2+x2*x3+...
三次方程韦达定理
是什么?
答:
一元三次方程定理为:
x1x2x3=-d/a
。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。学数学技巧 1、抓住课堂。
三次方程
的
韦达公式
是什么?
答:
三次方程
韦达定理
如下:
一元三次方程
的韦达定理是指一元三次方程axA3+bx^2+cx+d=0的三个解x1、x2、x3满足 X1+x2+x3=-b/a、X1x2+x1x3+x2x3=c/a、X1x2x3=-d/a其中a、b、c、d是常数。这个定理可以帮助我们快速求解一元三次方程。例如,对于方程axA3+bx^2+cx+d=0,我们可以先...
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