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随机变量数学期望概率密度题
设连续型
随机变量
x的
概率密度
函数为F(x)=kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
答:
E(2X)是
随机变量
2X的
数学期望
,它等于
概率密度
函数乘以自变量的积分,即:E(2X)=∫(2X)* F(x) dx 将题目中的F(x)代入,并利用已知条件k=1/2和0<x<2,得到:E(2X)=∫(from 0 to 2)(X)*(1/4)x dx=(from 0 to 8)/12-(from 0 to 8)/12=(8/3)-(8/12)=(16/12)...
axb设
随机变量
X的
概率密度
为f(x)=1/(b-a) ,求X的
数学期望
E(X)和方其它...
答:
根据
随机变量
x的
概率密度
函数f(x),我们可以计算其
数学期望
和方差。首先计算数学期望E(x):E(x) = ∫(a到b) x * f(x) dx = ∫(a到b) x * (1/(b-a)) dx = 1/(b-a) * ∫(a到b) x dx = 1/(b-a) * x^2/2 = 1/(b-a) * [(b^2-a^2)/2]= (b+a)/2 接...
大学
概率
与统计题,已知二位
随机变量
分布律,求
期望
与方差。有图。_百度...
答:
解答:
概率密度
:f(x)=(1/2√π)exp{-(x-3)²/2*2} 根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到
随机变量
的
数学期望
和方差:数学期望:μ=3 方差:σ²=2 概念 在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时,我...
设
随机变量
X服从参数为1的指数分布,则
数学期望
E{X+e-2X}=[4/3][4/...
答:
解题思路:首先将X的
期望
和方差写出来,然后利用
数学期望
的性质,将E{X+e -2X}化成两个期望之和,分别计算即可.∵X服从参数为1的指数分布,∴X的概率密度函数f(x)= e−x,x>0 0,x≤0,且EX=1,DX=1,∴Ee−2x= ∫+∞0e−2x•e−xdx=−1 3...
22.
数学期望
(定义、性质、例题)
答:
数学期望
:揭示
概率
世界的平衡点</ 想象一下,数学期望就像是一个神秘的平均大师,无论面对离散型还是连续型的
随机变量
,它都能精确地计算出它们的“平均值”。1. 定义:分布律的化身对于离散型随机变量 X</,其分布律为 Pr(X = k),数学期望 E(X)</ 就如同这系列值的加权平均,记作:</ <E...
.设
随机变量
Xi的
数学期望
和方差相等,且E(Xi)=D(Xi)=3,i=1,2,3。求...
答:
X1~P(λ),则E(X1)=D(x1)=λ,所以λ=3,概率分布为P{X1=k}=3^ke^(-3)/k!, k=0,1,2,...;X2~U[a,b],则E(X2)=(a+b)/2, D(X2)=(b-a)²/12,有方程组(a+b)/2=3, (b-a)²/12=3,解之得a=0, b=6,
概率密度
为f(x)=1/6, x∈[0,6]0...
求
概率密度
和
随机变量
~
数学期望
答:
(2) Fx(x) = x^2 / pi^2 , 0<x<pi X = sin^(-1) (y) , 0<y<=1 Fy(y) = Fx(sin^(-1) (y)) = [sin^(-1) (y)]^2 / pi^2 f(y) =2 * sin^(-1) (y) / [pi^2 * cos (y)], 0<y<=1 (3) EY = E(sinX) = integrate [(2x/pi^2) * sin(x)...
设
随机变量
X的
概率密度
为:(公式见图片)(1)求θ的值;(2)求X的分布函数...
答:
期望
:E(X)= ∫{-∞,+∞} xf(x)dx = (3/θ³)∫{0,θ} (x^4)dx = 3θ²/5 = 16/15 而E(X²)=∫{-∞,+∞} x²f(x)dx = (3/θ³)∫{0,θ} (x^5)dx = θ³/2 = 32/27 方差:Var(X)=E(X²)-[E(X)]² ...
随机变量
X的
概率密度
为f(x)=eˇ-x,x>0,求Y=2X的
数学期望
和Y=eˇ-2X...
答:
(1)EY=2E(X)=2 (2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3
期望
值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该
变量
输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。实际运用 乒乓球是我们的国球,上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。
什么叫
随机变量
的
数学期望
?
答:
数学期望
是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。计算公式:1、离散型:离散型
随机变量
X的取值为X1、X2、X3……Xn,p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率,可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi),则:2、连续型:设连续性随机变量X的
概率密度
函数为f(x),...
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