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递推公式求积分
高数中
的递推公式
是什么?
答:
=积分号(1+x^2-x^2)/(x^2 +1)^n dx
=积分号(1+x^2)/(x^2 +1)^n dx - 积分号x^2/(x^2 +1)^n dx =积分号1/
(x^2 +1)^{n-1} dx - 积分号x/2 *1/(x^2 +1)^n d(x^2 +1)———(第二项使用分部积分算出来)= I(n-1) + 1/[...
sinx的n次方定
积分的递推公式
是什么
答:
从第二项起,每一项与它
的
前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。
(tanx)的n次方的不定
积分的递推公式
怎么求?
答:
∫(tanx)^n dx =∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2/(cosx)^2 dx =∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2 d(tanx)=1/(n-1)∫(sinx)^2 d(tanx)^(n-1)=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) d(sinx)^2 =1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n...
这个不定
积分的递推公式
怎么算的?
答:
∫dx/[(sinx)^n]=∫(cscx)^n dx =–∫(cscx)^(n–2) d(cotx)=–cotx·(cscx)^(n–2)+∫cotxd[(cscx)^(n–2)]=–cotx·(cscx)^(n–2) –(n–2)∫(cscx)^(n–2)cot²xdx =–cotx·(cscx)^(n–2)–(n–2)∫[(cscx)^n–(cscx)^(n–2)]dx In=–cotx·(...
不定
积分递推
式
答:
可用降幂
公式
和分部
积分
法进行
求解
,解答过程如下:∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx-∫tan^(n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^(n-2)xdx ...
推导已知定
积分的递推公式
答:
不用分部
积分
,直接拆分子。In=∫(0→1)x^n/(1+4x)dx =∫(0→1)(x^n+x^(n-1)/4-x^(n-1)/4)/(1+4x)dx =1/4∫(0→1)x^(n-1)dx-1/4∫(0→1)x^(n-1)/(1+4x)dx =x^n/(4n)|(0→1)-I(n-1)/4 =1/4(1/n-I(n-1))
不定
积分递推
式
答:
可以根据降幂
公式
和分部
积分
法进行
求解
,解答过程如下:∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx-∫tan^(n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^(n-2)xdx ...
In=∫1/sin^n(x)dx求不定
积分的递推公式
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定
积分
和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
求不定积分中的一个
递推公式
,题目如下:
求积分
dx/[(1+x^2)^2] 书上...
答:
简单
计算
一下即可,详情如图所示
导出下列不定
积分
对于正整数n的
递推公式
∫1/cos^n(x) dx
答:
=e^x*cos(nx)+n∫e^xsin(nx)dx =e^x*cos(nx)+n∫sin(nx)d(e^x)=e^x*cos(nx)+ne^xsin(nx)-n^2∫e^xcos(nx)dx 将-n^2∫e^xcos(nx)dx移动等式右边与右边合并后除以系数,得 ∫e^x*cos(nx)dx=(1/(1+n^2))e^x*cos(nx)+ne^xsin(nx)+c 下面将
积分
限0到π代入得...
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