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过渡矩阵是可逆矩阵吗
过渡矩阵是可逆矩阵吗
?
答:
过渡矩阵为可逆矩阵
。证明如下:证:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an) = (b1,...,bn)P 因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】故 P 是可逆矩阵。
怎么证明
过渡矩阵是可逆
的?
答:
过渡矩阵是
线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an) = (b1,...,bn)P 因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】故 P
是可逆矩阵
。
求基到另一个基的
过渡矩阵
有什么定理
答:
过渡矩阵可逆
。给定一个可逆矩阵A,以及一个基B,就可以找到另一个基C,其中从基B到基C的过渡矩阵是A。若从基B到基C的过渡矩阵是A,从基C到基D的过渡矩阵是B,则从基B到基D的过渡矩阵是AB。坐标变换关系:设向量x在基B与基C下对应坐标分别是X与Y,且从基B到基C的过渡矩阵是A,即:Y=AX...
过渡矩阵
可以为退化
矩阵吗
答:
不可以,过渡矩阵不可以为退化矩阵。过渡矩阵是连接两个基之间的线性变换,它一定是可逆的
,而有零元素的矩阵一定不可逆,所以过渡矩阵不可能是退化矩阵。过渡矩阵定义是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。
怎样求一个基到另一个基的
过渡矩阵
?
答:
过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。它表示的是基与基之间的关系。若X是在A基下的坐标,而Y是在B基下的坐标,则X,Y满足X=PY;
过渡矩阵为可逆矩阵
。证明如下:证:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an) = (b1,...,bn)...
已知
过渡矩阵
和一个基,怎么求另一个基
答:
可逆线性变换。
过渡矩阵为可逆矩阵
,过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,已知过渡矩阵和一个基,使用可逆线性变换可以计算另一个基。
如何证明
过渡矩阵可逆
呢
答:
过渡矩阵是
线性空间一个基到另一个基的转换矩阵 即有 (a1,...,an) = (b1,...,bn)P 因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 故 P
是可逆矩阵
.
2. 从一组基到另一组基的
过渡矩阵
唯一吗?为什么?
答:
是唯一的,把每组基都写成矩阵形式,
都是可逆矩阵
,因此他们之间的
过渡矩阵
也是可逆矩阵
过渡矩阵
为什么是这样求的
答:
过渡矩阵方法是:
过渡矩阵是
线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an)=(b1,...,bn)P,因为b1,...,bn线性无关,所以r(P)=r(a1,...,an)=n(满秩即可逆),故P
是可逆矩阵
。线性空间中从一个基(α1,α2)变换到另一个基(β1,β2),是通过原基(α1,α2)乘以一个...
过渡矩阵
在哪一章学的
答:
过渡矩阵是
基与基之间的一个
可逆
线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。假设有2组基分别为A,B。由基A到基B的过渡矩阵P被定义为P=Mat_A(B)。对于这个矩阵,有关系B=AP。它表示的是基与基之间的关系。线性代数的概念:线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间...
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