55问答网
所有问题
当前搜索:
超越积分的解法
超越积分
?
答:
超越积分
(通常也称为不可积),也就是说这个
积分的
原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c.道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此...
如何解
超越积分
?
答:
这个是超越积分,不能用初等原函数表示,可以用另外一种思路,
选择无穷级数来解题
。解题方法如下:
超越
函数
积分的
几种处理方法
答:
超越函数积分的创新解法解析分部积分法:深度探索 深入理解分部积分法的精髓在于它的灵活性和技巧性
。在处理超越函数积分时,通常会遇到两个超越函数相互抵消或返回原式形式的情况,特别在三角、指数和对数函数的场合。让我们通过三个实例来体验这一技巧的魅力:例题1:尽管不是严格超越函数,但过程中蕴含了...
什么是
超越积分
?
答:
超越积分
(通常也称为不可积),也就是说这个
积分的
原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示。
怎样用初等函数表示下面不定
积分
。
答:
这个是
超越积分
,无法用初等原函数表示,不过可以换一种思路,可以选择无穷级数来解题。
解题方法
如下:
超越积分的
原函数怎么求?
答:
题目求解: 。引入新的非初等函数 ,那么该
积分的
原函数就可表示为 。特别注意:其中erf(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。对于一些积分,它的原函数是非初等函数,而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分,一般都定义了相关的新非初等函数。
∫e^ x/ x dx的解析表达式是什么?
答:
∫ e^x/x dx是
超越积分
,没有有限解析式 对e^x进行泰勒展开 ∫ e^x/x dx = ∫ ( Σ[n=(0,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx = ∫ ( 1 + Σ[n=(1,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx = ∫ ( 1/x + Σ[n=(1,∝)] x^(n-1)/(n!) ) dx = lnx + Σ[n=(1,∝...
求解
积分
∫{1/[(1-x^2)^(1/4)]}dx?
答:
令x=sinθ,则dx=cosθdθ 原式=∫{1/[(1-sin^2 θ)^(1/4)]*cosθdθ =∫√(cosθ)dθ ——这是一个
超越积分
,其原函数是无法用初等函数表达出来的!!!
如图所示,求
超越
函数的定
积分
答:
中间漏了对r的
积分
。详细过程是,设x=rcosθ,y=rsinθ。∴0≤θ≤π/2,0≤r<∞。∴第4个“=”后的表达式为“∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)re^(-r²)dr”。而,∫(0,∞)re^(-r²)dr=1/2,∴I²=π/4。供参考。
∫e^( x^2) dx为什么不可积,原函数是什么?
答:
解析如下:此题中∫e^(x^2)dx 是
超越积分
(不可积积分),它的原函数是非常规的。结果∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C。注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值。黎曼积分 定
积分的
正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
涓嬩竴椤
其他人还搜
超越积分计算
超越积分是什么意思
超越函数积分的五种解法
超越积分如何计算
超越积分顺序选择
超越函数的不定积分
超越函数解法
超越积分的定积分计算
不定积分的分部积分法