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行列式用伴随矩阵计算
伴随矩阵
的
行列式
怎么
计算
?
答:
伴随矩阵的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
伴随矩阵
怎么求
行列式
?
答:
1、行列式的乘积关系:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的
(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
伴随矩阵的行列式
怎么算?
答:
所以计算伴随矩阵的行列式的方法就是将A逆三行每行都提出一个lAl后即可
。 即A*的行列式=lAl∧3×lA∧-1l=k∧2t∧2
伴随矩阵的行列式
怎么求?
答:
由数乘
的
定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(Aji) = k^(n-1)A*。
伴随矩阵的行列式
等于什么?
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
伴随矩阵
的行列式的值和原
矩阵的行列式的
值是什么?
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)。定义:设R是一个交换环,A是一个以R中元素为系数...
伴随矩阵
为什么等于
行列式的
值?
答:
因为
行列式的
值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A
的伴随矩阵
A*是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以A乘A*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|A|; 非对角线上的元素,都是A的各行...
伴随矩阵的行列式
怎么求?
答:
用代数余子式或者公式A
的伴随矩阵
=|A|*A^-1 A^*= 1 -2 7 0 1 -2 0 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶
行列式
,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素...
伴随矩阵计算行列式
答:
由于A*=|A|A^(-1)=2A^(-1),所以|A*+2A^(-1)|=|2A^(-1)+2A^(-1)|=|4A^(-1)|=(4^3)|A^(-1)|=64|A|^(-1)=32。
伴随矩阵
,结果是咋
的
到的?
答:
AA*=A的行列式乘以E,两遍取行列式就得到了,结果就是A*的行列式等于A的
行列式的
n-1次方。
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