利用行列式求解下列方程组。

Question

如题所述

Answer 1

用行列式解线性方程组，即Crammer法则。

用它的前提条件是：线性方程组AX=b方程的个数与未知量的个数相同，即系数矩阵A是一个方阵。

系数矩阵A的行列式|A|≠0。

则方程组有唯一解：xi=Di/D。

D=|A|。

Di是D中第i列换成b得到的行列式。

定义域

其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

Answer 2

就这样

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Answer 3

由克拉默法则得
D=|A|=104
D1=416 D2=0 D3=-208
x=D1/D=4
y=D2/D=0
z=D3/D=-2