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行列式与方程解的关系
行列式
对于线性
方程
组
有什么
影响?
答:
行列式
在线性
方程
组中起着重要的作用。首先,行列式可以帮助我们判断线性方程组是否有解。如果一个线性方程组的系数矩阵的行列式为零,那么这个线性方程组可能无解或有无穷多解。这是因为行列式为零意味着矩阵的行或列是线性相关的,这可能导致方程组的解不唯一或者不存在。其次,行列式可以帮助我们
求解
线性...
行列式的
值的正负或零与对应线性
方程
组的
解的关系
。
答:
系数
行列式
如果为0,线性
方程
组无解,如果不为零,则有解。系数行列式的正负
跟解的
正负没有
关系
,如果行列式为正,则解可正可负。
...无解,无穷多解,其系数
行列式与解的关系
。谢谢
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性
方程
组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的
行列式
。非齐次线性方程组Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行...
线性
方程
组
解的
多少
跟行列式的关系
?
答:
首先明确,只有
方程
个数和未知数个数相等的线性方程组才有对应的
行列式
,即系数行列式。其余种类的线性方程组是没有行列式可言的。其次,针对第一种线性方程组,它的行列式非零,则有唯一组解。并且能否利用行列式知识
求解
出来(参考cramer克兰姆法则)否则,或者无解,或者有无穷多解。特别的,针对齐次线性...
为什么
行列式
可以计算
方程的解
答:
行列式
其实也是消元 只写了未知数系数 可看作是系数矩阵mn × 未知数矩阵n1 = 结果矩阵m1 m表示代数式个数 后面会讲到 判断
方程
是否有
解的
怎么用
行列式解方程
组,请举例说明,谢谢!
答:
行列式的
值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,既是一个实数:求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。也可以这样解释:行列式是矩阵的所有...
怎样用
行列式解
线性
方程
?
答:
6、行列式展开:
行列式的
值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0。7、在求解代数余子式相关问题时,可以对行列式进行值替代。8、克拉默法则:利用线性方程组的系数
行列式求解方程
。9、齐次线性方程组:在...
解方程
组到底什么时候用
行列式
什么时候用矩阵呢?
答:
用
行列式的
前提是
方程的
个数等于未知量的个数
为什么系数
行列式
不等于零,
方程
组只有零解?
答:
首先系数
行列式
不等于零,
方程
组只有零解。这个针对的是齐次线性行列式。首先,方程组系数矩阵的行列式不等于零时,有唯一解,而等于零时,无解或无穷解。但对于齐次线性方程组(ax+by+cz+...=0这样的),我们可以发现xyz…全是0必定是他的一组解。回归上面的第一个论证,可以发现,齐次线性方程组...
为什么
行列式
可以计算
方程的解
答:
行列式
其实也是消元 只写了未知数系数 可看作是系数矩阵mn × 未知数矩阵n1 = 结果矩阵m1 m表示代数式个数 后面会讲到 判断
方程
是否有
解的
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