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行列式与方程解的关系
怎么用
行列式解方程
组,请举例说明,谢谢!
答:
行列式
概念的最初引进是在解线性
方程
组的过程中。行列式被用来确定线性方程组
解的
个数,以及形式。随后,行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用。于是有了线性自同态和向量组的行列式的定义。行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式,这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质。若干数字...
非其次线性
方程
组系数矩阵
行列式的
值
与解有什么关系
?若系数矩阵行列式的...
答:
非齐次线性
方程
组系数矩阵
行列式
,不等于0,则系数矩阵可逆 方程组只有唯一解,而零解显然是一组解,因此只有零解。当行列式不为0,如果系数矩阵的秩,与增广矩阵的秩,相等,则有无穷多组解,否则的话,无解
为什么齐次线性
方程
组有非零解,则他的系数
行列式
为0?
答:
首先,齐次线性
方程
组,肯定有零解。如果系数矩阵
行列式
不等于0,则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。
为什么系数
行列式
A=0,故
方程
组只有零解
答:
结论你记错了,这是克拉默定理:当系数
行列式
|A|≠0时,齐次线性
方程
组Ax=0仅有零解。【解释】|A|≠0,则A可逆,∴A的逆·Ax=A的逆·0 ∴x=0
...无解,无穷多解,其系数
行列式与解的关系
。谢谢
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性
方程
组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的
行列式
。非齐次线性方程组Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行...
...无解,无穷多解,其系数
行列式与解的关系
。谢谢
答:
3、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的
行列式
不为零。4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。7、解线性
方程
组的克拉默法则。8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵
的关系
。
为什么
方程
组有无穷解系数
行列式
等于0
答:
这是针对齐次
方程
而言的,也就是针对Ax=0而言的.两边同取行列式,|A||x|=0 如果|A|≠0,则x有无数解,如果|A|=0,则x只有零解,这也是一个结论.但对于非齐次方程,即Ax=b,b≠0,则方程组无解 这些东西学了线性代数就都明白了,你也可以去看看
行列式和
矩阵,了解一下.
如何用
行列式解
线性
方程
组?!
答:
特解为 x = -8 13 0 2 通解为 y= -1 1 1 0 齐次
方程的解
为X=x+ky,其中k为实数 第二题 同样方法 齐次增广矩阵 D = 1 -5 2 -3 11 5 3 6 -1 -1 2 4 2 1 -6 化为阶梯型 D= 1 0 9/7 -1/2 1 0 1 -1/7...
线性
方程
组可以用行变换
和
列变换吗?
答:
可以。根据查询作业帮得知,行列式计算时可以同时使用行变换和列变换的,这样不会影响最后的结果。但是,如果是矩阵计算的话,就不能混用行变换和列变换了,因为这样会改变矩阵的性质
和方程的
解。具体来说,行列式计算时可以使用以下三种初等变换:交换两行(或两列),
行列式的
值变为原来的相反数。把某一...
非齐次线性
方程
组系数矩阵
行列式
为0,为什么可能无解,可能无穷解?_百度...
答:
系数矩阵的
行列式
等于0时,齐次
方程
有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有
解的
话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则...
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