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若矩阵A的平方等于A
为什么这个
矩阵A的平方等于
5A
答:
因为这里
A的
秩
是
1,所以可以表示成A=xy^T的形式,其中x和y都是列向量 A^2=xy^Txy^T=(y^Tx)A=trace(A)A
如果矩阵A的平方等于
矩阵B的平方,则矩阵
A等于
矩阵B或者矩阵A等于负的...
答:
因为在实数中满足的运算,在矩阵中未必满足。就比如实数运算时,
若a
*b=0,那么a、b中必定有一个为0,而在矩阵运算中则不然,就算两个矩阵都不
是
零矩阵,两个矩阵相乘也可能得到零矩阵。切忌将实数的运算直接套用到矩阵上来,
矩阵的
运算有其自身的规律 ...
若a的平方等于a
(I+a)的逆
矩阵等于
多少?
答:
2018-01-29 A的平方+A-I=0,证明(A-I)并求(A-I)的逆矩阵 2015-08-07 已知矩阵A和I-A都可逆,求矩阵G=(I-A)(的逆)... 1 2016-05-24
若矩阵a的平方等于
零,e是单位矩阵,则(e-a)负一次方等于 12 2015-06-14 设A是反Hermite矩阵,证明I-A,I+A都是可逆矩阵 8 2015-03-19 已知A*...
矩阵A
方
等于
0A
是
方阵吗
答:
d=diag(d1,d2,...,dk)为块对角阵,其中di是一阶或者2阶,一阶时di=0;二阶时di=(0 1; 0 0);且至少有一个二阶的di存在,p是任意的n阶非奇异矩阵,则 a=pdp^(-1)是所有的平方等于0的非零矩阵.若矩阵a 的平方=0 则a =0对吗 为什么 - ...
若矩阵a的平方等于a
,则矩阵a=0或矩阵...
矩阵A的平方等于
LA,r(A)=1,则L具有什么性质
答:
注意到,(β’α)正好
是A的
迹tr(A) (把A写出来很容易看出来)所以秩为1的
矩阵
有性质:A^2=tr(A)A 知道了这个接下来就好办了 A^2=LA 其实就是 tr(A)A=LA L就是这个性质呗,即:L对A左作用后得到常数tr(A)再乘以A这个矩阵 所以L相对于A是一个乘法算子。A的n次方当然也行啦。。。
矩阵A的平方等于
LA,r(A)=1,则L具有什么性
答:
不知道你等式右边的I是什么意思 这题用满秩分解 矩阵秩是1,故可以写成A=BC,其中B是列向量,C是行向量 A^2=BCBC, 中间的CB是一个数量,可以提到前面写成A^2=(CB)BC=(CB)A 其中CB
是矩阵A的
对角线元素和,即矩阵的迹 恩,那就没错了,CB是列向量乘以行向量是一个常数就是I ...
矩阵A平方
=ATA,则证明AT=A,怎么证?
答:
题一:A,T
为矩阵
,已知AA=ATA,求证AT=A,看样子不是这个意思。有些资料上用^T表示用小型大写字母T作为右上角标,表示矩阵的转置。我们使用另一种标记,用'表示矩阵转置。题二:AA=A‘A,求证A'=A 证:引理1:对方
阵A的
特征多项式为f(λ)=|λE-A|,则|A|为f(λ)=0的各个根的乘积。...
线性代数
矩阵的
乘法 已知
矩阵A为
n阶方阵,
A的平方
=2A,则A的n次方=?
答:
A^2=2A A^3=
AA
^2=2A^2=2^2A .A^n=2^(n-1)A
设方阵A满足A=
A的平方
,证明:|A|=0或A=E。
答:
1.A=A^2
若A
不可逆,则显然|A|=0。若A可逆,则两边同乘
A的
逆
矩阵A
^-1,即得A=E。至于“提示中说分|A|=0,|A|!=0来证”,无非就是“|A|=0<=>A不可逆,|A|≠0<=>A可逆”的另一种说法 2.由于A*=|A|*A^-1,所以|A*|=|(|A|*A^-1)|=|A|^n*|A^-1|=|A|^(n...
A是矩阵
,
如果A的平方
=2A,那么A=0或A=2I命题是否正确
答:
错误,反例:二阶对角
矩阵
,对角线上元素为2和0,这个矩阵既不是0矩阵也不是2I,但是它
的平方等于
2倍。
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