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绝对值收敛和绝对收敛
如图(绝对
收敛与绝对收敛
),求详解
答:
1.
绝对收敛
是原级数
绝对值收敛
,它本身也收敛(有定理:如果级数绝对收敛,那么级数必定收敛)条件收敛是级数绝对值不收敛,但级数收敛。2.级数四则运算有一个加法定理是:收收为收,收发为发,发发不一定发。即收敛级数加收敛级数必定收敛。
绝对收敛
怎么判断
答:
绝对收敛
怎么判断 首先要判断是否绝对收敛的级数都是变号的,一般是交错级数,可以写成∑(-1)^n*an的形式,绝对收敛的定义是该级数的通项取
绝对值
后级数仍收敛,加绝对值后得到的其实就是一个正项级数∑an,要判断它的敛散性,所有判断正项级数敛散性的方法都适用,当然也可以用p级数判断,这只...
绝对收敛
怎么判断的,求大神帮忙
答:
绝对收敛
判断过程见图。加
绝对值
后,用比较判别法的极限形式定理,知加绝对值的级数收敛。所以,绝对收敛。
什么是
绝对收敛
?什么又是相对收敛?
答:
一、级数收敛的必要条件是数列收敛于0。否则当n→∞时,an→无穷大或非零值,那么a1+a2+...+an+...怎么可能收敛呢?解释如下图(通俗易懂)二、级数的“
绝对收敛
”,是指Σ(i=1~∞)|an|收敛,即an加了
绝对值
也是收敛的,那么不加绝对值就更加收敛了!即:加绝对值比不加绝对值更容易发散,...
级数
收敛
问题
答:
绝对收敛
指的是:如果级数ΣUn各项的
绝对值
所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛,则称级数ΣUn绝对收敛。也就是和Un收敛与否无关。但是话说回来,一个级数如果绝对收敛,那么没有绝对值也一定是收敛的。(要不怎么叫绝对呢,就是不管加不加绝对值都收敛)也就是绝对收敛一定可以得到数列收敛,但是数列收敛不...
绝对收敛
怎么判断
答:
绝对收敛
如下:对于交错级数和任意项级数,如果它们加上
绝对值
之后的新级数(此时已为正项级数)收敛,就称原级数(加绝对值之前的级数)绝对收敛,而只要它加绝对值后的级数收敛,原级数也是收敛的,也即绝对收敛的级数必收敛。
绝对收敛
是收敛吗
答:
绝对收敛
。解析:如果n的
绝对值
->无穷大 , (sinn)/n->0;如果n的绝对值->无穷小 , (sinn)/n->1 所以级数(sinn)/n是绝对收敛。
级数的
绝对值收敛
是级数收敛的什么条件
答:
绝对收敛
则级数一定收敛,而级数收敛不一定绝对收敛;例如级数(-1)^n*1/n(这是交错级数,按照莱布尼茨判别法是收敛的,但是加上
绝对值
后就是调和函数了就发散了。
判断
绝对收敛
,条件收敛还是发散
答:
绝对收敛
就是级数的
绝对值收敛
,那么该级数就是绝对收敛的;若级数绝对值发散,但级数本身收敛,那么该级数就是条件收敛的。判断收敛的方法有以下几种:(1)对级数的绝对值用比较审敛法,例:∑Un≥∑Vn,若∑Un收敛,则∑Vn收敛;∑Un≦∑Vn,若∑Un发散,则∑Vn也发散。(2)比值审敛法:若|Un ...
绝对收敛和
条件收敛怎么判断
答:
1、
绝对收敛
是无穷级数和广义积分的一种性质。一个数项级数或一个积分绝对收敛当且仅当级数的每一项或者积分的函数取
绝对值
后仍然收敛或可积。在一般的无穷级数不一定满足,只有在绝对收敛的无穷级数也会具有该性质。2、条件收敛是收敛但不绝对收敛的无穷级数或广义积分称为条件收敛的。一个积分条件收敛...
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