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绕y轴旋转一周的曲面方程
求下列极限: 求抛物线y=x2
绕y轴旋转一周所得
的
旋转曲面
的
方程
.
答:
【答案】:
旋转曲面方程
为
y
=x2+z2旋转曲面方程为y=x2+z2
将曲线
绕y轴旋转一周的曲面方程
怎么写
答:
(
1
)
旋转轴
为  轴,坐标面  上的曲线方程  中保留  不变, 而另一坐标  改成 ,得到所 求
旋转曲面方程
为 (2)因圆的方程为 ,保留  不变, 另一变量  换成  得到 因而...
曲线y-1=z
绕Y轴旋转一周所得的曲面方程
。
答:
所以
旋转曲面
是f(+-√(x^2+
y
^2),z)=0 所以曲面是x^2+y^2=(z^2+1)^2
求
旋转曲面的方程
,有哪几个?
答:
曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:
f(±√(x²+z²),y)=0
曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0 曲线f(x,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+y²),z)=0 曲线f(y...
直线l的方程为2y=x=4z-2,求l
绕y轴旋转一周
所成
曲面的方程
.?
答:
首先,将直线l的
方程
改写为参数方程形式:x = 2t - 2, y = t, z = (t + 1)/2 接下来,我们将这个参数方程表示的直线
绕y轴旋转
,得到
旋转曲面
的参数方程。设旋转后
的曲面
为S,曲面上一点的坐标为(x,y,z),其在旋转前的位置为(r cosθ, y, r sinθ),其中θ为绕y轴旋转的角度,r...
Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9
绕Y轴旋转一周所得旋转曲面
的
方程
答:
设曲线上一点 (x0,y0)
绕 y 轴旋转
变为 (x,y,z),则x0^2 - 4y0^2 = 9,绕 y 轴旋转,则有:x^2 + z^2 = x0^2,y = y0,代入曲线
方程
就得到:x^2 + z^2 - 4y^2 = 9。
将曲线x^2=y
绕y轴旋转一周所得
的旋转
曲面方程
为?
答:
故
y
=x^2+z^2。用CAD模块创建
旋转曲面的
方法:画一条截面线以及用于确定
旋转轴的
两个标志可以产生一个旋转曲面。选择的次序:先选截面线再选标志点,然后点击创建旋转面图标,屏幕上弹出创建旋转曲面对话框。通过使用缺省项,将产生上半个旋转曲面。点击对话框中所需按钮来产生旋转曲面。
曲线y=x^2,z=0
绕y轴一周
而成的
旋转方程
是
答:
曲线 f(y, x)=0, z=0 ,
绕y轴一周
而成的
旋转曲面方程
是 f(y, ±√(x^2+z^2)).则 旋转曲面方程是 y=x^2+z^2, 是旋转抛物面。
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,旋转
曲面方程
如何求?
答:
设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其
绕y轴旋转一周
所产生的旋转
曲面方程
。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z
轴旋转一周所得旋转曲面
的方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4...
抛物线y^2=-x沿着
y轴旋转一周
后所得到
的曲面方程
是怎么样的?谢谢...
答:
旋转曲面的
方程这在高等数学教材中就有。本题
旋转曲面方程
为:
y
^4=x^2+z^2 旋转体体积用定积分做,高等数学书上也有,套公式就行了。这题学过高数就应该会做,如果没学过高数,中学的方法是做不出来的。
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