给定一个线性变换,求该变换在一组基下的矩阵,题目如下:答:α(E3) = 0 α(E4) = 0 所以 α(E1,E2,E3,E4)=(E1+2E3, E2+2E4, 0, 0) = (E1,E2,E3,E4)B B = 1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0
在R3中线性变换σ将基α1α2α3变为基β1β2β3(1)求σ在基α1α2α3...答:所以σ在基α1,α2,α3下的矩阵 A= 1/5 -1/5 -1/5 -3/5 3/5 8/5 4/5 1/5 1/5 (2) 由(1)得 ε=2α1-α3 即ε在基α1,α2,α3下的坐标为(2,0,-1)^T.所以 σ(ε)=σ(2α1-α3)在基α1,α2,α3下的坐标为 A(2,0,-1)^T=(3/5,-14/5,7/5...
高等代数的问题:V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为...答:由已知 σ(α1,α2,…,αn)=(α1,α2,…,αn)A T(α1,α2,…,αn)=(α1,α2,…,αn)B 所以 σT(α1,α2,…,αn)=σ(α1,α2,…,αn)B=(α1,α2,…,αn)AB 所以 σT在基(α1,α2,…,αn)下的矩阵为 AB ...