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线性代数内积公式
线性代数
已知向量
a
=(1,2,3,3)求(a,b)
答:
内积公式:a*b=1*(-2)+2*1+3*(-3)+3*3=0
,当内积为 0 时,说明它们互相垂直,所以夹角为 90° 。
线性代数
已知向量
a
=(1,2,3,3)求(a,b)
答:
因为向量
a
=(3,-1),向量b=(1,-2)所以向量a·向量b=3*1+(-1)*(-2)=3+2=5 向量a=(3,-1),向量b=(1,-2),故|向量a|=√10,|向量b|=√5 由向量a·向量b=|向量a|·|向量b|·cos<向量a,向量b>得 5=√10*√5*cos<向量a,向量b> 即得cos<向量a,向量b>=√2 / 2 ...
向量相乘有哪些运算
公式
?
答:
在线性代数中,有两种常见的向量相乘运算:点积(内积)和叉积(外积)。1.点积(内积): 对于两个n维实向量
a
和b,它们的点积可以表示为: a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + … + an * bn 其中,ai和bi表示向量a和b的第i个分量。2.叉积(外积): 对于三维向量a和b,它们的叉积可以...
线性代数
向量怎么乘?
答:
在线性代数中,有两种常见的向量相乘方式,分别是点积(内积)和叉积(外积)。1. 点积(内积):- 定义:对于两个 n 维向量 A = (
a1
, a2, ..., an) 和 B = (b1, b2, ..., bn),它们的点积(内积)定义为以下公式:A · B = a1 * b1 + a2 * b2 + ... + an * bn - ...
线性代数
一个问题,麻烦说明解题过程
答:
在线性代数中定义的内积为<α,β>=α^Tβ(α
,β为列向量时),正交即内积等于0 故α1^Tβ=0,α2^Tβ=0,α3^Tβ=0 即记A=(α1,α2,α3)^T 显然β为Ax=0的解 A= 1 -1 0 2 2 3 1 1 0 0 1 2 ~1 -1 0 2 0 5 0 -5 0 0 1 2 R(A)=3,取x4为自由...
线性代数
已知向量
a
=(1,2,3,3)求(a,b)
答:
符号 (
a
,b) 表示向量 a、b 的内积, 表示 a、b 的夹角。内积公式:a*b=1*(-2)+2*1+3*(-3)+3*3=0 ,当内积为 0 时,说明它们互相垂直,所以夹角为 90° 。
线性代数
向量的
内积
怎么算?
答:
线性代数向量的内积怎么算:(x·y)=(y·x);(x+y)·z=(x·z)+(y·z)向量的内积即为向量的的数量积,相对应的是向量的外积,也就是向量的向量积。向量积(或称“叉积”)的结果是一个向量,点积或称“内积”的结果是“数量”,又称“标量”。在数学中,数量积(dot product;
scalar
...
线性代数
怎么算向量的乘法啊?
答:
在线性代数中,有两种方式可以计算向量的乘法:点积(内积)和叉积(外积)。点积(内积):给定两个向量
a
= [a₁, a₂, a₃] 和 b = [b₁, b₂, b₃],它们的点积可以通过将对应位置的坐标相乘然后求和来计算:a · b = a₁ * b₁...
向量相乘怎么算?
答:
在线性代数中,两个向量相乘有几种不同的定义,其中最常见的为点积(内积)和叉积(外积)。1. 点积(内积):- 定义:对于两个n维向量
a
和b,它们的点积(内积)被定义为两个向量对应元素的乘积之和。点积通常用符号 "·" 表示。- 公式:a · b = a₁b₁ + a₂b₂...
线性代数 内积
答:
我想范数||f||应该是为内积<f,f>的平方根吧?设f(x)=
a
×sinx+b×cosx+c,a,b,c是任一实数,||cos2x-f(x)||^2=1/π×∫(-π到π) (cos2x-f(x))^2dx=1/π×∫(-π到π) (cos2x-asinx-bcosx-c)^2dx。因为1,sinx,cosx,cos2x在[-π,π]上是正交的,所以||cos2x...
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