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算出特征向量为0
特征
值
是0
、行列式的值为什么就
为0
?
答:
,和等于2m。设A
是
n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非
零向量
x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
如何求出一个矩阵的特征值和
特征向量
?
答:
A-λiI)x=
0
,其中I
是
单位矩阵,可以得到
特征向量
x1,x2,…,xm。特别地,当特征值的重数大于1时,需要求解对应特征值的Jordan标准形式,并进一步求解Jordan块上的特征向量。注:这是基于线性代数理论的
计算
方法,如果使用计算机求解矩阵的特征值和特征向量,可以使用相应的数值计算软件或库函数。
为什么第一问最后,对于0的
特征向量为0
1 0啊?那个1是怎么
出来
的?_百度...
答:
等价方程组(看后面的等价矩阵)为 x1=
0
x2=0 由于
特征向量是
非
零向量
,所以,取x3=1 得到特征向量
矩阵只要有一个
特征
值
为0
,行列式就等于0吗?
答:
特征值
是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,...
线性代数问题,求
特征向量
为什么x1=0 x2=0 直接x3=1了
答:
特征向量
非
零
,但x1=x2=
0
,x3可取任意非零实数,最简单的是单位向量(0,0,1)。即齐次线性方程的基础解系p1=(0,0,1),全部解
向量为
kp1,k≠0。
怎么求
特征向量
答:
I)=
0
$,其中$A$为方阵,$I$为单位矩阵,$\\lambda$为待求的特征值。2. 求出所有特征值。3. 对于每个特征值$\\lambda_i$,解出齐次线性方程组$(A-\\lambda_iI)x=0$的基础解系,这些基础解向量就
是
对应的特征向量。注意,特征向量不唯一,只需要求
出特征向量
的基础解系即可。
矩阵怎么求特征值和
特征向量
?
答:
扩展资料 求
特征向量
:设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。判断矩阵可对角化的`充...
为
是
么对称矩阵不同特征值对应的
特征向量
乘积
为零
答:
是实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量的内积
为零
.证:设λ1,λ2是A的不同特征值,相应的
特征向量为
α1,α2.λ1(α1,α2)=(λ1α1,α2)=(Aα1,α2)=(Aα1)Tα2 =α1TAα2=α1Tλ2α2=λ2(α1,α2)于是 (λ1–λ2)(α1,α2)=0 由于 λ1≠λ2,因此(α1,α2)=...
A
是
三阶矩阵,r(A)=1,则
特征
值
0
:至少为A的二重特征值 为什么?
答:
A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式
为0
,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的
特征向量
有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
重根的
特征向量
k为什么不全
为0
答:
没有这样的结论。只有不
为0
的向量才有可能是
特征向量
,故和特征值是否
是0
没有关系。注意,特征值在重根时,特征向量空间的维数是特征根的重数。向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
棣栭〉
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3
4
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6
8
7
9
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