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积分计算例题
计算
不定
积分
。10@11@14题。过程谢谢
答:
10、∫[cosx-a^x+(1/cos²x)]dx =∫cosxdx-∫(a^x)dx+∫(1/cos²x)dx =sinx-(1/lna)*(a^x)+∫sec²xdx =sinx-(1/lna)*(a^x)+tanx+C 11、∫1/√(2gh)dh =(1/√2g)∫h^(-1/2)dh =(1/√2g)*2*h^(1/2)+C =√(2h/g)+C 14、∫[cos2x/...
高数定
积分题目
,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
(1) 如以x为自变量, 则为从0到1的定
积分
∫(√x - x)dx (2) 如以y为自变量, 则为从0到1的定积分 ∫(y - y²)dy (y相同时,OA的横坐标比抛物线的横坐标大)答案D 两种
算法
的结果都是1/6
五个不定
积分题
。求一下答案?
答:
(1)令x=tant,则dx=sec^2tdt 原式=∫ln(tant+sect)/sect*sec^2tdt =∫ln(tant+sect)*sectdt =∫ln(tant+sect)d[ln(tant+sect)]=(1/2)*[ln(tant+sect)]^2+C =(1/2)*[ln(x+√(1+x^2)]^2+C,其中C是任意常数 (2)原式=∫e^(sin2x-2x)*sin^2xdx =(1/2)*∫e...
求解2道
积分题
答:
1. 切平面 2(x-1) - 2(y+1) - (z-3) = 0,即 z = 2x - 2y - 1 切平面与 Z=x^2+y^2 的交线在 xoy平面的投影:(x-1)²+(y+1)² = 1 D::(x-1)²+(y+1)² ≤1 V = ∫∫D [ (2x - 2y - 1) - ( x² + y²) ] dx...
求解一道定
积分计算题
答:
=2∫<0,1>[2x²/1+√(1-x²)]dx【偶函数在对称区间上的定
积分
为其半区间上定积分的2倍】=4∫<0,1>[x²/1+√(1-x²)]dx 令x=sinα,则dx=cosαdα 且,x=0时,α=0;x=1时,α=π/2 所以,原式=4∫<0,π/2>[sin²α*cosα/(1+cosα)...
积分计算
,两题
答:
第一道 令x=t² 则有dx=2tdt 则很好
积分
了 第二题 分部积分法
积分计算题
答:
dx= (2dt)/(1+t²)于是 1+sinx+cosx=1+[(2t)/(1+t²)+(1-t²)/(1+t²)]=(2+2t)/(1+t²),即 1/(1+sinx+cosx)=(1+t²)/(2+2t)故 ∫1/(1+sinx+cOsx)dx =f(1+t²)/(2+2t)]* (2dt)(1+t²)]=f[1/(1+t)]dt...
两道不定
积分计算题
?
答:
=-ln(1+t)/t+∫1/t(1+t)dt =-ln(1+t)/t+∫[1/t-1/(1+t)]dt =-ln(1+t)/t+ln|t|-ln|1+t|+C,其中C是任意常数 =-ln(1+e^x)/e^x+x-ln(1+e^x)+C 3、∫[lnf(x)+lnf'(x)][f'(x)^2+f(x)f''(x)]dx =∫[lnf(x)+lnf'(x)]d[f(x)f'(x)]=[...
定
积分
23题?
答:
本题是定
积分
的基本
计算题
,详细步骤如下:∫[1,√3]dx/x^2√(1+x^2),使用三角换元法,设x=tant,则有:∫[π/3,π/4]dtant/tan^2t√(1+tan^2t)=∫[π/3,π/4]sec^2tdt/tan^2tsect =∫[π/3,π/4]sectdt/tan^2t =∫[π/3,π/4]costdt/sin^2t =∫[π/3,π/4]ds...
定
积分
不定积分数学题,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,
题目
如图
答:
定积分不定积分数学题,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,
题目
如图 选择题,第一
题积分
返回的是一个常数,即转化为dC/dx=0,常数斜率为0。 第二题,积分得a³/3=9,即a=3。 第三题积分得k×2²/2=2,k=1。 第四题同第一题。 第五题,因为(lnx)'=1/x。 第六题...
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