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积分求面基参数公式
在曲线
积分的
题目中,如何求出曲线
的面积
答:
2sin^θ=1-2sin^θ,sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所
求面积
=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-(1/2)sin2θ]|<0,π/6>+(1/2...
如何用定
积分
和
参数
方程解决椭圆
面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的
参数
方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分
的面积
=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以
积分
=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知椭圆面积=πab。这里应注意 定积分与不定积分之间的关系:...
...图形边界曲线为
参数
方程时,求其
面积
的定
积分公式
是什么啊?求教...
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形
的面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为
参数
方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
定
积分的
应用
公式
总结
答:
定积分的应用公式总结如下:
1、∫kdx=kx+c(K是常数),∫xndx=xn+1/u+1+C,(u≠-1),∫1/xdx=ln│x│+c,∫dx/1+x²
;=arltanx+c。2、直角坐标系下(含参数与不含参数)。极坐标系下(r,θ,x=rcosθ,y=rsinθ)(扇形面积公式S=R2θ/2)。旋转体体积(由连续曲线、...
定
积分的面积
怎么求?
答:
就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其
面积
代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。定
积分的
定义由分割、近似、求和、取极限构成。用定义去求定积分比较复杂,可以考虑用牛顿-莱布尼茨
公式
来求定积分:即先求出原函数,然后代入上下限求出定积分。
定
积分计算
被积函数有两个
参数
怎么求
答:
具体求法如下: 定
积分计算
被积函数有两个参数用方程表示的三种
计算公式
:即平面曲线围成区域面积的第二种参数公式;求平面曲线绕X轴(或y轴)旋转一周所得旋转体体积的参数公式;求平面曲线绕X轴(或y轴)旋转一周所得旋转体侧
面积参数公式
。
已知星形线
的参数
方程怎么用
积分求面积
答:
=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt =12a^2×∫(0→π/2)[(sint)^4-(sint)^6]dt =12a^2×[3/4×1/2×π/2-5/6×3/4×1/2×π/2]=(3πa^2)/8 若让一个半径为1/4
的
圆在一个半径为1的圆内部,延著圆的...
椭圆怎样用定
积分求面积
答:
椭圆面积用定
积分算
为S=abπ。解题思路:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所
求面积
,观察到原式为圆方程
公式
*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积...
高数
面积积分
?
答:
x = 0 y = a * sin(φ) * cos(θ)z = a * sin(φ) * sin(θ)接下来,我们需要计算该曲面
的面积
元素 dS。根据面积
积分的
定义,dS 可以表示为:dS = |rₓ × rᵧ| dA 其中 rₓ 和 rᵧ 分别表示
参数
曲面在 x 和 y 方向上的偏导数向量,dA 表示参数...
定
积分 求
平面图形
面积
答:
sin2t)/4][2π/3,4π/3]=36{(3/2)*4π/3+√3+√3/8-[(3/2)2π/3-√3-√3/8]} =36π+81√3 去除y=9以下矩形
面积
,x1=4π-3√3,x2=8π+3√3,x2-x1=4π+6√3,(4π+6√3)*9=36π+54√3,36π+81√3-36π-54√3 =27√3,∴S=27√3....
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