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矩阵A乘B的行列式
矩阵的行列式
怎么相乘?
答:
其中 |A| 表示
矩阵 A
的行列式,|B| 表示矩阵
B 的行列式
,|A · B| 表示矩阵 A · B 的行列式。需要注意的是,这里假设矩阵 A 和 B 是可以相乘的,也就是矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数。如果矩阵 A 和 B 不能相乘,乃至没有定义乘积运算,那么行列式也无法进行相乘。
矩阵
相乘
的行列式
等于行列式相乘吗
答:
矩阵
的行列式
:对于一个m×n
矩阵A
,其行列式表示为detA,它是一个m×m矩阵。行列式计算公式为:detA = a11*a22 - a12*a21。矩阵相乘:对于两个矩阵A(m×n)和B(n×p),它们的乘积是一个m×p矩阵,表示为C= A*B。
矩阵乘
法满足交换律和结合律。现在我们来分析矩阵相乘的行列式与行列式相乘的...
a
b行列式
的值等于什么
答:
ab行列式的值等于a乘b。a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么
a乘b行列式
为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n。
行列式的
乘法公式是什么?两个行列式相乘怎么算
答:
行列式的
乘法公式其实是
矩阵的
乘法得来的,即 |A||B| = |AB|;其中 A.B 为同阶方阵,若记 A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵A
,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在...
满足什么条件时,
矩阵a乘以b的行列式
等于a的行列式乘以b的行列式,
答:
列)数=
b的
列(行)数 当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。当a和b不同阶的时候,如果
a的
列多余a的行,那么a*
b行列式
为零 如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来(西格玛)...
|AB|=|BA|吗?A,
B
都为n阶
矩阵
答:
证:|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |
B
|(这是方阵
行列式
最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶
矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
矩阵A乘B的行列式
是否等于矩阵B乘A的行列式
答:
首先,矩阵要对应行列式,这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,
矩阵的
乘法才没有交换律。所以A+
B
=B+A。既然A+B和B+A相等,那么他们对应
的行列式
当然也就相等了。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式...
矩阵
积
的行列式
是否等于行列式的积?
答:
现在我们来解释矩阵积的行列式等于行列式的积这个性质。假设我们有两个
矩阵A
和B,那么我们可以将它们相乘得到一个新的矩阵C,即C=A*B。那么矩阵C的行列式值就是A的行列式值与
B的行列式
值的乘积,即det(C)=det(A)*det(B)。这个性质可以通过
矩阵乘
法的定义和行列式的计算规则来证明。在矩阵乘法...
行列式的
乘法如何计算?
答:
行列式
相乘的规则如下:两个行列式相乘,先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵
的行列
。当
矩阵A
的列数等于矩阵
B的
行数时,A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。行列...
行列式乘
法和
矩阵乘
法一样么?
答:
如果是同阶
矩阵A
,
B
相乘,则
行列式乘
法与
矩阵乘
法一样,即|AB|=|A||B| 否则阶数不相等时,等式是不成立的,因为此时矩阵乘法无意义。
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