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矩阵的极大线性无关组怎么求
如何求矩阵的极大无关组
?
答:
矩阵中看极大线性无关组的方法如下:1.求出矩阵的秩,即其最大特征值所在的行数(或列数)
。2.找出每一行第一个非零元素所在的列,该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素,找出其所在的行及列,该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
怎样
找出
矩阵的极大线性无关组
?
答:
首先把这个向量组化为行最简形即阶梯
矩阵
,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
极大线性无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
如何
求解
矩阵的极大线性无关组
?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化阶...
【线性代数】求
极大线性无关组
和基础解系
答:
求解实例 让我们通过一个实例来演示求解过程。首先,把给定的列向量排列成矩阵,然后进行初等行变换,转化为行最简型矩阵。在这个过程中,你会发现一个
极大线性无关组
的雏形。接着,识别每列中“最远”的非零元素所在列,这些向量构成了
矩阵的
秩,也是极大线性无关组的组成部分。通过递归方法,每次选择...
如何求矩阵的极大无关组
?
答:
求向量组的极大线性无关组可以采用如下的步骤:1,
将向量组中的所有向量合并成一个矩阵,称为矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵
。3,在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则...
什么是
极大无关组
,
如何
求解极大无关组?
答:
极大无关组
是
矩阵中
一组
线性无关
的向量,这组向量中再加入任一个向量都会使它们
线性相关
。求解极大无关组的方法可以通过高斯消元法或者矩阵初等变换得到。高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合,将矩阵化为行阶梯矩阵,然后从上到下依次求解极大无关组。具体步骤为:将矩阵化为行阶梯矩阵,并用初等变换...
怎样求
出一个
矩阵的极大无关组
?
答:
先求一下这个
矩阵的
秩,也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵,然后看看秩为多少。‘对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么
极大无关组
中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个
线性无关
的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵...
极大的线性无关组怎么求
?
答:
关于“
怎么求极大线性无关组
”如下:极大线性无关组是向量组中一部分向量,它们线性无关且在原向量组中起主导作用。求极大线性无关组的方法一般有两种:高斯消元法和初等行变换法。下面我们将详细介绍这两种方法。一、高斯消元法 将
矩阵
A的元素按列展开,得到增广矩阵B。对增广矩阵B进行初等行变换,将...
怎么求矩阵的极大线性无关组
答:
可以采用画阶梯的方法,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是
极大线性无关组
。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或α1,α4。
怎样求矩阵的极大线性无关组
答:
以下是求解
极大线性无关组
的一般步骤:1、将给定的向量组表示成一个矩阵,
矩阵的
每一列是一个向量。2、对矩阵进行行变换,通过初等行变换将矩阵变为行最简形,也称为梯形矩阵或行阶梯形矩阵。3、从行最简形
矩阵中
选择主元行(非零行首个非零元素所在的行),这些行对应的向量就是原始向量组
的极大
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