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矩阵最大无关组
线性代数问题
,关于求
矩阵
的的
最大无关组
问题,如图所示
答:
这是因为用的是初等行变换,化成的行阶梯型(相当于对原来
矩阵
左乘一个可逆矩阵,是等价的可逆变换)列向量之间的线性关系(线性表出方式)保持不变,因此他们的秩也保持不变,从而根据化简后的子式,即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
怎么求
矩阵
的
最大无关组
?
答:
所以最后极大线性无关组可以是:
α1,α2,或α1,α3,或α1,α4
。
矩阵最大
线性
无关
向量组
答:
有最大无关组,的秩.只含零向量的向量组没有最大无关组,规定它的秩为0.二、矩阵与向量组秩的关系定理1定理1矩阵的秩等于它的列向量组的秩
,也等于量组的秩,它的行向量组的秩.证设A=(a1,a2,L,am),R(A)=r,并设r阶子式Dr≠0.根据4.2定理2由Dr≠0知所在的r列线性无阶子式均为...
如何求
矩阵
的极大
无关组
?
答:
3,
在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的
。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则这些零行对应的那个向量组是线性无关的,否则是线性相关的。5,最后,在所有线性无关的向量中,选择其中任意一个向量作为极大线性无关组的一个元素,然后将...
如何求解
矩阵
的极大线性
无关组
?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化...
如何求
矩阵
的极大
无关组
?
答:
矩阵
中看极大线性
无关组
的方法如下:1.求出矩阵的秩,即其
最大
特征值所在的行数(或列数)。2.找出每一行第一个非零元素所在的列,该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素,找出其所在的行及列,该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
什么是极大
无关组
,如何求解极大无关组?
答:
极大
无关组
是
矩阵
中一组线性无关的向量,这组向量中再加入任一个向量都会使它们线性相关。求解极大无关组的方法可以通过高斯消元法或者矩阵初等变换得到。高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合,将矩阵化为行阶梯矩阵,然后从上到下依次求解极大无关组。具体步骤为:将矩阵化为行阶梯矩阵,并用初等变换...
最大无关组
怎么求
答:
最大线性无关组也称为极大线性无关组,是代数中线性相关与线性无关中的基本概念。极大线性无关组表示一组向量中,由最多个线性无关的向量组成的部分,并且从这一向量组中任意添一向量,这个部分组就线性相关。n个列向量a1,a2,...,an的
最大无关组
:把这n个列向量排在一起,组成一个
矩阵
,然后...
如何求
矩阵
的
最大无关组
?
答:
3、
最大无关组
向量表示,两种方法,一,直接观察关系写出关系,二,利用最简形
矩阵
最后一列的系数值(a,b,c),α4=aα1+bα2+cα3。极大无关组的定义是先设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果α1,α2,...αr 线性无关,向量组S中每一个向量均可由此部分...
怎样求出
矩阵
的
最大无关组
答:
若已知极大线性
无关组
为α1,α2,,,αr,其余一个向量为α,则设α=k1α1+k2α2+……+krαr,然后写出分量表达式,求解线性方程组。所以a1,a2,a3是一个极大无关组,且a4=-3a1+5a2-a3.最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0,这是基于单位
矩阵
的所有向量可以表示...
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