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矩阵最大无关组
线性代数:把一个
矩阵
初等行变后求其一个极大
无关组
,为什么只要非零首元...
答:
矩阵
化为行阶梯型后,非零行首元所在列组成了一个r阶(r为秩)上三角矩阵,且对角元非零,所以列向量线性无关。显然r+1阶子式必为零,故任何r+1个列向量相关。从而非零首元所在列一定是极大
无关组
怎样求
矩阵
的列向量组的一个
最大
线性
无关
答:
将
矩阵
化行最简形,找出其中线性无关的几列(尽可能多的列数,应该等于秩),就可以作为一个极大
无关组
求极大线性
无关组
可以用列变换吗
答:
经过初等列变换后,使得
矩阵
变为行最简形,即矩阵的每一行形。取出行最简形矩阵中的主元对应的列向量,这些列向量构成了原始矩阵的极大线性
无关组
。通过以上步骤,我们可以利用列变换方法求解出给定矩阵的极大线性无关组。需要注意的是,在进行列变换时需要保持矩阵的行向量次序不变。此外,对于较大的...
什么是极大
无关组
?怎么判别?
答:
向量组的极大
无关组
满足2个条件:1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法:构造
矩阵
(a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵...
求
矩阵
A的列向量组的一个
最大无关组
答:
对
矩阵
A进行初等行变换,得到行阶梯形。行阶梯形的非零行的首个非零元所在的列数,就是所求的一个极大无关组所在的列数 本题1,2,3列就是一个
最大无关组
...8 2 -1】这个
矩阵
变为行阶梯矩阵时,找
最大无关组
答:
将列向量构成的向量
组矩阵
化为行阶梯形(只用行初等变换),那么每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量组的一个最大线性无关组。简称
最大无关组
。1 3 -2 2 0 1 1 -5 1 2 -3 7 -2 -8 2 -1 第一行乘个-1、2加到第3、4行 1 3 -2 2 0 1 1 -5 0 -1 ...
求极大
无关组
,是要求把原
矩阵
变换到行阶梯形矩阵?还是变换到行最简...
答:
求一个向量组的极大
无关组
将向量组按列向量构成
矩阵
将矩阵用初等行变换化为行阶梯形 非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组 若需将其余向量用极大无关组线性表示 则需化为行最简形
帮忙求下
矩阵
列向量组的极大
无关组
!
答:
1 1 0 2 0 4 =A 2 3 -2 化为最简行
矩阵
:1 1 0 0 -2 4 0 1 -2 --- 1 1 0 0 1-2 0 -2 4 --- 1 1 0 0 1 -2 0 0 0 --- 1 0 2 0 1 -2 0 0 0 矩阵的秩r(A)=2;
最大
线性
无关组
的向量组的个数2 由最简行矩阵可知:c1,c2是一组;c1,c3是一...
一个
矩阵
的列向量组和行向量组的
最大无关组
求法一样吗
答:
求列向量的
最大无关组
是进行初等行变换,行向量的最大无关组是进行初等列变换
极大线性
无关组
怎样求?
答:
只需要将这些向量组合,就是所要求的极大线性
无关组
。在这求的过程中,需要注意一个问题,在求极大线性无关组的时候,按照向量按照列排列,就一定要用初等行变化使
矩阵
变为阶梯型,若是按照行的方向排向量的话就是使用初等列变化将其变为阶梯型。
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